Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài ôn tập cuối chương 6

Giải VTH Toán lớp 7 Bài ôn tập cuối chương 6

Bài 1 (6.33) trang 22 VTH Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Lời giải:

Từ bốn số đã cho ta lập được đẳng thức: 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8.

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức:

$\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,8}{1,2}$;$\frac{0,2}{0,8}=\frac{0,3}{1,2}$;$\frac{0,3}{0,2}=\frac{1,2}{0,8}$;$\frac{1,2}{0,3}=\frac{0,8}{0,2}$.

Bài 2 (6.34) trang 22 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$.

Lời giải:

Từ $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$ suy ra x $=\frac{2,5.10}{15}=\frac{5}{3}$. Vậy x = $\frac{5}{3}$.

Bài 3 (6.35) trang 22 VTH Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào nữa?

Lời giải:

Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra đẳng thức ad = bc. Từ đẳng thức này suy ra, ngoài tỉ lệ thức đã cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, các tỉ lệ thức sau: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$; $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$; $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$.

Bài 4 (6.36) trang 22 VTH Toán 7 Tập 2: Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao xấp xỉ bằng $\frac{170}{2,54}$≈ 67 (in).

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch và hệ số tỉ lệ là 2,54.

Bài 5 trang 23 VTH Toán 7 Tập 2: Pound hay cân Anh (đọc là pao và viết tắt là lb) là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Biết rằng 1 pound xấp xỉ 453,6 g.

a) Hỏi một vật nặng 1 134 g sẽ có khối lượng khoảng bao nhiêu pound?

b) Khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đố tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?

Lời giải:

a) Công thức liên hệ giữa khối lượng y tính theo gam và khối lượng x tính theo pound của một vật được cho bởi công thức: y = 453,6x.

Từ đó nếu y = 1 134 g thì $x=\frac{1134}{453,6}=2,5$ (pound).

b) Từ công thức ở câu a suy ra khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận.

Bài 6 trang 23 VTH Toán 7 Tập 2: Bốn người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường rào trong 18 ngày. Hỏi nếu 12 người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (giả thiết năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau)?

Lời giải:

Gọi x (ngày) là số ngày để 12 người thợ xây xong bức tường.

Vì năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau nên số người thợ cùng làm và thời gian xây xong bức tường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có x . 12 = 4 . 18. Suy ra $x=\frac{4.18}{12}=6$ (ngày).

Vậy 12 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày.

Bài 7 (6.37) trang 23 VTH Toán 7 Tập 2: Số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải:

Theo đề bài, ta có $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{7}$ và $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7}=\frac{180°}{18}=10°$.

Suy ra $\widehat{A}=50°,\widehat{B}=60°,\widehat{C}=70°$.

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 50°, 60° và 70°.

Bài 8 (6.38) trang 24 VTH Toán 7 Tập 2: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Lời giải:

Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.  

Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có 4x = 5y = 6z. Suy ra $\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}$ hay $\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}$.

Ngoài ra, theo đề bài, ta có x – y = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x-y}{15-12}=\frac{3}{3}=1$.

Suy ra x = 15, y = 12, z = 10.

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.