Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài ôn tập cuối chương 3

Giải VTH Toán lớp 7 Bài ôn tập cuối chương 3

Bài 1 (3.32) trang 52 VTH Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Lời giải:

Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ cùng đi qua A và vuông góc với d thì c và c ‘ phải trùng nhau (xem Bài tập 3.25) nên c và c’ không thể có điểm chung A.

Vì vậy qua điểm A và đường thẳng d chỉ có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.

Bài 2 (3.33) trang 53 VTH Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Lời giải:

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có:

Các cặp hai đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n.

Các cặp hai đường thẳng vuông góc là: m ⊥ a, m ⊥ b, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c.

Bài 3 (3.34) trang 53 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B}.$

Lời giải:

Kẻ tia Ct // Ax. Mà Ax // By nên Ct // By

Ta có Ct // Ax , suy ra $\widehat{CAx}=\widehat{C_1}$ (hai góc so le trong).

Ta có Ct // By, suy ra $\widehat{CBy}=\widehat{C_2}$ (hai góc so le trong).

Tia Ct nằm giữa tia CA và CB nên $\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{A}+\widehat{B}$.

Bài 4 (3.35) trang 53 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.20, trong đó Ox và $Ox‘$ là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Gợi ý: $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\left(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\right)+\widehat{O_3},$

trong đó $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{x^{‘}Oy}.$

b) Cho $\widehat{O_1}=60°,\widehat{O_3}=70°.$ Tính $\widehat{O_2}$

Lời giải:

a) 

$\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\left(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\right)+\widehat{O_3}=\widehat{x‘Oy}+\widehat{yOx}=180°.$

b) $\widehat{zOx}=180°-\widehat{O_1}=180°-60°=120°$

$\widehat{zOy}=\widehat{\text{zOx}}-\widehat{O_3}=120°-70°=50°.$

Bài 5 (3.36) trang 54 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.21, biết $\widehat{xOy}=120°,\widehat{y\text{O}z}=110°.$Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Lời giải:

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta có: $\widehat{\text{xOt}}+\widehat{xOy}=180°$ (hai góc kề bù)

$\widehat{xOt}=180°-\widehat{\text{xOy}}=180°-120°=60°.$

Ta có $\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=180°$ (hai góc kề bù)

$\widehat{zOt}=180°-\widehat{zOy}=180°-110°=70°$.

Suy ra $\widehat{zOx}=\widehat{zOt}+\widehat{xOt}=60°+70°=130°.$