Vở thực hành Toán 7 Bài 8 (Kết nối tri thức): Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Câu 1 trang 36 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên. Góc đối đỉnh với $\widehat{xOm}$ là:

A. $\widehat{mOy}$;

B. $\widehat{yOn}$;

C. $\widehat{xOn}$;

D. $\widehat{xOy}$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Dựa vào hình vẽ ta có góc đối đỉnh với góc $\widehat{xOm}$ là $\widehat{yOn}$.

Câu 2 trang 37 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên. Góc kề bù với $\widehat{MIN}$ là:

A. $\widehat{NMI}$;

B. $\widehat{MNI}$;

C. $\widehat{NIP}$;

D. $\widehat{IPN}$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Góc kề bù với góc $\widehat{MIN}$ là góc $\widehat{NIP}$ (vì hai góc này có chung cạnh IN và hai cạnh còn lại là IM và IP là hai tia đối nhau).

Câu 3 trang 37 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên. Số đo của $\widehat{xOx‘}$ bằng:

A. 45°;

B. 135°;

C. 90°;

D. 180°.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O, khi đó Ox là tia đối của tia Oy và Ox’ là tia đối của Oy’. Do đó $\widehat{xOx‘}$ và $\widehat{yOy‘}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOx‘}=\widehat{yOy‘}=45°$.

Vậy $\widehat{yOy‘}=45°$.

Câu 4 trang 37 VTH Toán 7 Tập 1: Tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Khi đó:

A. $\widehat{xOt}>\widehat{tOy}$;

B. $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=2\widehat{xOy}$;

C. $\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{tOy}$;

D. $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Vì Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Bài 1 (3.1) trang 37 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.1, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Lời giải:

Hai góc kề bù ở Hình 3.1a) là góc mOx và góc xOn.

Hai góc kề bù ở Hình 3.1b) là góc AMB và góc BMC.

Bài 2 (3.2) trang 37 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.2, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Lời giải:

Hình 3.2a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc yHm.

Hình 3.2b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc AOB và góc COD; góc AOD và góc BOC.

Bài 3 (3.3) trang 38 VTH Toán 7 Tập 1: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

a) Hai góc kề bù là góc mOy và góc xOy.

b) Ta có $\widehat{mOy}+\widehat{y\text{Ox}}=180°$ (hai góc kề bù)

$\widehat{mOy}+60°=180°$

$\widehat{mOy}=180°–60°$

$\widehat{mOy}=120°$

c) Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ta có: $\widehat{\text{tOy}}=\widehat{tOx}=\frac{1}{2}\widehat{\text{xOy}}=\frac{1}{2}.60°=30°$

$\widehat{\text{tOy}}=\widehat{tOx}=\frac{1}{2}.60°=30°.$

Nên $\widehat{\text{tOy}}=30°.$

Ta có $\widehat{mOt}+\widehat{tOx}=180°$ (hai góc kề bù)

$\widehat{mOt}=180°-\widehat{tOx}=180°-30°={150}^o$

Bài 4 (3.4) trang 38 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.3, biết $\widehat{DMA}=45°.$ Tính số đo góc DMB.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{DMA}+\widehat{DMB}=180°$

$\widehat{DMB}=180°-\widehat{DMA}$

$\widehat{DMB}=180°-45°=135°$.

Bài 5 (3.5) trang 38 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.4, biết $\widehat{xBm}=36°.$ Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Lời giải:

Ta có $\widehat{yBn}=\widehat{xBm}=36°$(hai góc đối đỉnh).

Ta có $\widehat{yBm}+\widehat{xBm}=180°$

$\widehat{yBm}=180°-\widehat{xBm}=180°-36°=144°$

Ta có $\widehat{nBx}=\widehat{yBm}=144°$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\widehat{yBn}=\widehat{xBm}=36°;\widehat{yBm}=\widehat{xBn}=144°.$

Bài 6 trang 39 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên và viết tên hai góc đối đỉnh.

Lời giải

$\widehat{MIN}$ và $\widehat{PIQ}$ là hai góc đối đỉnh.

$\widehat{NIP}$ và $\widehat{MIQ}$ là hai góc đối đỉnh.

Bài 7 trang 39 VTH Toán 7 Tập 1: Vẽ $\widehat{xOy}=80°$. Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho $\widehat{xOt}=40°$. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác góc xOy.

Lời giải

Ta có $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}$

nên $40°+\widehat{tOy}=80°$

$\widehat{tOy}=80°-40°=40°$.

Ta có:

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=40°$.

Nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy.