Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_2+u_8+u_9+u_{15}=100.$Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 100

B. 200

C.300

D. 400

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có: $u_2+u_8+u_9+u_{15}=100$$\begin{array}{l}\iff u_1+\text{}d+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{u}_1+\text{}7d+\text{\hspace{0.17em}}{u}_1+\text{}8d+\text{}{u}_1+\text{}14d=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}100\\ \iff 4u_1+30d=100\iff 2u_1+15d=50.\end{array}$Khi đó $S_{16}=\frac{16}{2}\left(2u_1+15d\right)=8.50=400$ Chọn đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

   A. $u_{10}=97$

   B. $u_{10}=71$

   C. $u_{10}=1414$

   D. $u_{10}=971$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số un  với un=an2n+1  (a: hằng số); un+1 là số hạng nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$  (a: hằng số); $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

   A. $u_{n+1}=\frac{a{\left(n+1\right)}^2}{n+2}$

   Đáp án chính xác

   B. $u_{n+1}=\frac{a{\left(n+1\right)}^2}{n+1}$

   C. $u_{n+1}=\frac{a{n}^2+1}{n+1}$

   D. $u_{n+1}=\frac{a{n}^2}{n+2}$

   Trả lời:

   Đáp án A
    Ta có : 
     

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; …: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; …: Số hạng tổng quát của dãy số này là:

   A. $u_n=5(n–1)$

   B. $u_n=5n$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=5+n$

   D. $u_n=7n$

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số có các số hạng đầu là:8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có các số hạng đầu là:8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là:

   A. $u_n=7n+7$

   B. $u_n=7n$

   C. $u_n=7n+1$

   Đáp án chính xác

   D. Không viết được dưới dạng công thức.

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

   A. $u_n=\frac{\left(n–1\right)n}{2}$

   B. $u_n=5+\frac{\left(n–1\right)n}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

   D. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)(n+2)}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án B
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====