Tài liệu Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng gồm nội dung chính sau:
Phương pháp
– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn và phương pháp giải Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Gồm 19 bài tập tự luyện đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
DẠNG 11. CÁCH CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC, CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Phương pháp:
* Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Để chứng minh (P) (Q), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
· Chứng minh trong (P) có một đường thẳng a mà a (Q).
· Chứng minh
* Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh d (P), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
· Chứng minh d (Q) với (Q) (P) và d vuông góc với giao tuyến c của (P) và (Q).
· Chứng minh d = (Q) (R) với (Q) (P) và (R) (P).
· Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có . Trong vẽ các đường cao và cắt nhau ở . Trong vẽ tại . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
* Ta có .
Vậy “”: ĐÚNG.
* .
Vậy “”: ĐÚNG.
* Ta có .
Vậy “”: ĐÚNG.
* “”: SAI
Chọn C
Câu 2: Cho tứ diện có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi và là hai đường cao của tam giác , là đường cao của tam giác . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Ta có: .
Mặt khác: nên câu A đúng.
nên câu C đúng.
Theo trên ta có nên .
Vậy ta có . Do đó câu D đúng.
Chọn B.
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Tồn tại điểm cách đều tám đỉnh của hình hộp.
B. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
C. Hai mặt và vuông góc nhau.
D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Xem thêm