Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tài liệu Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết tóm tắt

– Tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần nhớ

B. Bài tập

– Gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm có lời giải chi tiết giúp học sinh luyện tập giải các bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Các tính chất.

· Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

· Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

· Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

· Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

· Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

Vậy thì: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng .

· Trên mỗi mặt phẳng các, kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

2. Các cách xác định một mặt phẳng

· Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. (mp(ABC), (ABC))

· Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. (mp(A,d))

· Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. (mp(a, b))

3. Các quy tắc vẽ hình, biểu diễn của hình không gian

· Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

· Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

· Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

· Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt.

4. Hình chóp và hình tứ diện.

a) Hình chóp.

Trong mặt phẳng $(α)$ cho đa giác lồi $A_{1} A_{2} . . . . . A_{n}$ . Lấy điểm $S$ nằm ngoài .

Lần lượt nối $S$ với các đỉnh $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ ta được $n$ tam giác $S A_{1} A_{2}, S A_{2} A_{3}, \dots, S A_{n} A_{1}$ . Hình gồm đa giác $A_{1} A_{2} . . . . A_{n}$ và $n$ tam giác $S A_{1} A_{2}, S A_{2} A_{3}, \dots, S A_{n} A_{1}$ được gọi là hình chóp, kí hiệu là $S . A_{1} A_{2} \dots A_{n}$ .

Ta gọi $S$ là đỉnh, đa giác $A_{1} A_{2} \dots A_{n}$ là đáy, các đoạn $S A_{1}, S A_{2}, \dots, S A_{n}$ là các cạnh bên, $A_{1} A_{2}, A_{2} A_{3}, \dots, A_{n} A_{1}$ là các cạnh đáy, các tam giác $S A_{1} A_{2}, S A_{2} A_{3}, \dots, S A_{n} A_{1}$ là các mặt bên…

b) Hình Tứ diện

Cho bốn điểm $A, B, C, D$ không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác $A B C, A B D,$ $A C D$ và $B C D$ được gọi là tứ diện $A B C D$ .

B – BÀI TẬP

Câu 1: Cho 2 đường thẳng $a, b$ cắt nhau và không đi qua điểm $A$ . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy