Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Giải trang 35 Tập 1
Bài 1 trang 35 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:
a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân.
b) Trong các số thập phân trên hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải
a) +) Đặt tính, ta được:
Vậy
+) Đặt tính, ta được:
Vậy
+) Đặt tính, ta được:
Vậy 9 – 41,333… = – 41,(3).
Đặt tính, ta được:
Vậy
b) Trong các số thập phân trên, số thập phân vô hạn tuần hoàn là – 41, 333… .
Bài 2 trang 35 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ: 7,2; 0,25; 7,(2).
Lời giải
Ta có:
7,2 =
0,25 =
7,(2) = 7 + 0,(2) = 7 + 2.0,(1) = 7 + = .
Vậy biểu diễn các số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là
Bài 3 trang 35 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) ?;
b) ?;
c) – ? ∈ ?;
d)
Lời giải
a) Ta có: nên được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra là số vô tỉ hay ?. Do đó a) đúng.
b) Ta có 52 = 25 (5 > 0) nên. Suy ra là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không phải số cô tỉ nên ?. Do đó b) sai.
c) Ta có: – π ≈ -3,141592654… nên – π được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra – π là số vô tỉ hay – π ∈ ?. Do đó c) đúng.
d) Ta có: nên được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra là số vô tỉ, mà số vô tỉ không là số hữu tỉ. Do đó d) sai.
Vậy phát biểu đúng là a và c.
Bài 4 trang 35 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:
a)
b)
c)
d)
e)
Lời giải
a) Ta có 92 = 81 (9 > 0) nên
b) Ta có: 152 = 225 (15 > 0) nên
c) Ta có: nên
d) Ta có 112 = (-11)2 (11 > 0) nên
e) Ta có 13 > 0 nên
Bài 5 trang 35 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp:
Lời giải
Ta có:
162 = 256 (16 > 0) nên . Do đó = 16.
72 = 49 nên a = 49.
62 = 36 (6 > 0) nên . Do đó a = 6.
202 = 400 nên a = 400.
Khi đó ta điền vào bảng, ta được:
a
|
256
|
49
|
36
|
400
|
|
16
|
7
|
6
|
20
|
Giải trang 36 Tập 1
Bài 6 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
a)
b)
c) ;
d)
Lời giải
Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị các căn bậc hai là:
a)
b).
c)
d)
Bài 7 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.
Lời giải
Diện tích của sân hình vuông là:
36 720 000 : 255 000 = 144 (m2).
Mà cái sân hình vuông nên diện tích của sân bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.
Vì vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là: (m).
Vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 m.
Bài 8 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính bán kính một hình tròn có diện tích là 42,52 m2.
Lời giải
Gọi R là bán kính của hình tròn, khi đó ta có công thức: S = π.R2
Mà diện tích hình tròn là 42,52 m2 nên R2 = 42,52 : π =
⇔ R =
Vậy bán kính của hình tròn khoảng 3,68 m.
Bài 9 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
5,3; 2,(11); 0,456;
Lời giải
Ta có:
5,3 = (trong đó 53; 10 ∈ ℤ và 10 ≠ 0) nên 5,3 là một số hữu tỉ.
nên , (trong đó 1; 3 ∈ ℤ và 3 ≠ 0) nên là một số hữu tỉ.
là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là một số vô tỉ.
2,(11) ≈ 2,111111… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 11 nên 2,(11) là một số hữu tỉ.
0,456 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.
Ta có 1,12 = 1,21 (1,1 > 0) nên , mà 1,1 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.
Vậy số hữu tỉ trong các số trên là: 5,3; 2,(11); 0,456;
Bài 10 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:
Lời giải
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Ta có: nên ⇒. Mà là số hữu tỉ. Do đó là số hữu tỉ.
Ta có: nên . Mà là số hữu tỉ. Do đó là số hữu tỉ.
Bài 11 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng:
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau:
Lời giải
Xét phân số , ta có mẫu số của phân số là 20 = 22.5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Xét phân số , ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả
Bài tập cuối chương 2
====== ****&**** =====