Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Câu hỏi:

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Trả lời:

Vì $V = \pi r^{2}h$ nên $V\prime \left(h\right) = \pi r^2$ là diện tích đáy hình trụ;V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9×3 + 0,2×2 – 0,14x + 5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = –9x^3 + 0,2x^2 – 0,14x + 5$.

   Trả lời:

   $y\prime = -27x^2 + 0,4x - 0,14.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 2x – 4×2 + 5×3 – 67×4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{x} – \frac{4}{x^2} + \frac{5}{x^3} – \frac{6}{7x^4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2×3 − 9×2 + 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2x)(2x^3 - 9x^2 + 1)$

   Trả lời:

   $y\prime = -16x^3 + 108x^2 - 162x - 2.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 5 – 3x -x2x – 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 – 3x –x^2}{x – 2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 + 1)x2+ 12×4 + 13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^2 + 1){\left(x^2+ 1\right)}^2{\left(x^4 + 1\right)}^3$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====