Giải Vật Lí 11 Bài 6: Tụ điện

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 6: Tụ điện

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 30 SGK Vật lí 11: Sau khi tích điện cho tụ điện, nếu nối hai bản bằng một dây dẫn thì sẽ xảy ra hiện tượng gì?

Lời giải:

Sau khi tích điện cho tụ điên, nếu nối hai bản bằng một dây dẫn thì các electron sẽ chạy theo dây dẫn từ bản tụ âm sang bản tụ dương. Do đó, điện tích trên hai bản mất dần đi và hai bản trở nên trung hòa về điện (hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc).

Câu hỏi và bài tập (trang 33 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 33 SGK Vật lí 11: Tụ điện là gì ? Tụ điện phẳng có cấu tạo như thế nào ?
Lời giải:

Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Nó dùng để chứa điện tích. Có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện.

Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng. Cấu tạo của tụ điện phẳng gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi.

Ký hiệu tụ điện trong mạch điện: C 

Bài 2 trang 33 SGK Vật lí 11: Làm thế nào để tích điện cho tụ điện ? Người ta gọi điện tích của tụ điện là điện tích của bản nào ?
Lời giải:

– Muốn tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện. Bản nối cực dương sẽ tích điện dương, bản nối cực âm sẽ tích điện âm. Điện tích của hai bản có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.

– Người ta gọi điện tích của bản dương là điện tích của tụ điện.

Bài 3 trang 33 SGK Vật lí 11: Điện dung của tụ điện là gì?

Lời giải:

Điện dung của tụ điện được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế  $C=\frac{Q}{U}$

Đơn vị của điện dung: Fara (F)

Nó đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Bài 4 trang 33 SGK Vật lí 11: Năng lượng của một tụ điện tích điện là dạng năng lượng gì ?
Lời giải:

Năng lượng của một tụ điện tích điện là dạng năng lượng của điện trường trong tụ điện (gọi là năng lượng điện trường) và có biểu thức là : $W=\frac{Q^2}{2C}$.

Bài 5 trang 33 SGK Vật lí 11: Gọi Q, C và U là điện tích, điện dung và hiệu điện thế giữa hai bản của một tụ điện. Phát biểu nào dưới đây là đúng ?

A. C tỉ lệ thuận với Q.

B. C tỉ lệ nghịch với U.

C. C phụ thuộc vào Q và U.

D. C không phụ thuộc vào Q và U.

Phương pháp giải:

– Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

– Điện dung C của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Lời giải:

Điện dung C của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Điện dung C chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của tụ điện, không phụ thuộc vào Q và U.

=> Đáp án D.

Bài 6 trang 33 SGK Vật lí 11: Trong trường hợp nào sau đây, ta không có một tụ điện ?

Giữa hai bản kim loại là một lớp

A. mica.

B. nhựa pôliêtilen.

C. giấy tẩm dung dịch muối ăn.

D. giấy tẩm parafin

Phương pháp giải:

Cấu tạo của tụ điện phẳng gồm hai bản kim phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng lớp điện môi.

Lời giải:

Đáp án C.

Dung dịch muối ăn là chất dẫn điện => Giữa hai bản kim loại là một lớp giấy tẩm dung dịch muối ăn ta không có một tụ điện.

Bài 7 trang 33 SGK Vật lí 11: Trên vỏ tụ điện có ghi 20 μF – 200 V.

a) Nối hai bản của tụ điện với một hiệu điện thế 120 V. Tính điện tích của tụ điện.

b) Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được. 

Phương pháp giải:

+ Đọc thông số trên tụ điện

+ Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó: $Q=CU$

Lời giải:

Từ các thông số trên vỏ tụ điện, ta có:

+ Điện dung của tụ điện: $C=20\mu F$

+ Điện áp cực đại tụ (điện áp giới hạn để tụ không bị đánh thủng) $U_{max}=200V$

a) Khi nối hai bản của tụ điện với hiệu điện thế $U=120V$

=> Điện tích của tụ điện:

$Q=CU={20.10}^{-6}.120={24.10}^{-4}\left(C\right)$

b) Điện áp cực đại tụ (điện áp giới hạn để tụ không bị đánh thủng) là $U_{max}=200V$

=> Điện tích tối đa mà tụ điện tích được:

$Q_{max}=C{U}_{m\mathrm{a}\mathrm{x}}={20.10}^{-6}.200={4.10}^{-3}\left(C\right)$

Bài 8 trang 33 SGK Vật lí 11: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 20 μF dưới hiệu điện thế 60 V. Sau đó tháo tụ điện ra khỏi nguồn.

a) Tính điện tích q của tụ.

b) Tính công mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q = 0,001q từ bản dương sang bản âm.

c) Xét lúc điện tích của tụ điện chỉ còn bằng $\frac{q}{2}$. Tính công mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q như trên từ bản dương sang bản âm lúc đó. 

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức tính điện tích $Q=CU$

+ Sử dụng biểu thức tính công $A=qU$

Lời giải:

a) Điện tích q của tụ: 

$q=CU={20.10}^{-6}.60={12.10}^{-4}C$.

b) Công mà điện trường trong tụ sinh ra:

$A=\mathrm{\Delta }q.U=0,001q.U=0,{\mathrm{001.12.10}}^{-4}.60$

     $={72.10}^{-6}\left(J\right)$

c) Điện tích của tụ:

$q^{\prime }=\frac{q}{2}=\frac{{12.10}^{-4}}{2}={6.10}^{-4}C$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }{q}^{\prime }=0,001q^{\prime }=0,{\mathrm{001.6.10}}^{-4}={6.10}^{-7}C$

=> Công mà lực điện trường trong tụ điện sinh ra:

$A^{\prime }=\mathrm{\Delta }{q}^{\prime }.U={6.10}^{-7}.60={36.10}^{-6}\left(J\right)$. 

Lý thuyết Bài 6: Tụ điện

I. Tụ điện

1. Tụ điện là gì ?

– Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.

– Nó dùng để chứa điện tích. 

– Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng. Cấu tạo của tụ điện phẳng gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi.

– Trong mạch điện, tụ điện được biểu diễn bằng kí hiệu vẽ trên Hình 6.1.

2. Cách tích điện cho tụ điện.

– Muốn tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện (Hình 6.2).

– Bản nối cực dương sẽ tích điện dương, bản nối cực âm sẽ tích điện âm.

– Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.

II. Điện dung của tụ điện.

1. Định nghĩa

Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

$Q=CU$ hay $C=\frac{Q}{U}$       (6.1)

Đại lượng C được gọi là điện dung của tụ điện. Nó đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Thật vậy, dưới một hiệu điện thế U nhất định, tụ có điện dung C sẽ tích được điện tích Q lớn.

Vậy : Điện dung của tụ điện được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

Video mô phỏng tụ điện

2. Đơn vị điện dung

Trong công thức (6.1) nếu Q đo bằng đơn vị Cu-lông (C), U đo bằng đơn vị là Vôn  (V) thì C đo bằng đơn vị fara (kí hiệu là F).

Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt giữa hai bản của nó hiệu điện thế 1 V thì nó tích được điện tích 1 C.

Các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10-12 F đến 10-6 F. Vì vậy ta thường dùng các ước của fara:

1 micrôfara (kí hiệu là μF) = 1.10-6 F.

1 nanôfara (kí hiệu là nF) = 1.10-9 F.

1 picôfara (kí hiệu là pF) = 1.10-12 F.

3. Các loại tụ điện

+ Người ta lấy tên của lớp điện môi để đặt tên cho tụ điện : tụ không khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ gốm,…

+ Người ta còn chế tạo tụ điện có điện dung thay đổi được (còn gọi là tụ xoay ).

III. Ghép tụ điện

IV. Năng lượng của điện trường trong tụ điện

Người ta chứng minh được công thức tính năng lượng của điện trường trong tụ điện:

$W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^2}{2}=\frac{Q^2}{2C}$

Sơ đồ tư duy về tụ điện

Phương pháp giải một số dạng bài tập về tụ điện

Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện

Sử dụng các công thức sau:

– Công thức định nghĩa: $C=\frac{Q}{U}\Rightarrow Q=CU$

– Điện dung của tụ phẳng: $C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d}$

Trong đó:

S là diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ (m2)

d: là khoảng cách giữa hai bản tụ

$\epsilon$: là hằng số điện môi

$k={9.10}^9\frac{N.m^2}{C^2}$

Lưu ý:

+ Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi.

+ Công thức chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản tụ.

– Năng lượng của tụ điện: $\mathrm{W}=\frac{Q.U}{2}=\frac{C{U}^2}{2}=\frac{Q^2}{2C}$

* Chú ý:

+ Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

Bài tập ví dụ:

Một tụ điện có điện dung $C_1=0,2\mu F$, khoảng cách giữa hai bản là d1 = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V.

a) Tính năng lượng của tụ điện.

b) Ngắt tụ điện khỏi nguồng điện. Tính độ biến thiên năng lương của tụ khi dịch hai bản lại gần còn cách nhau d2 = 1 cm.

Hướng dẫn giải

a)

Năng lượng của tụ điện:

${\mathrm{W}}_1=\frac{C_1{U}_1^2}{2}=\frac{0,{2.10}^{-6}{.100}^2}{2}={10}^{-3}J$

b)

Điện dung của tụ điện là:

$C=\frac{\epsilon S}{k.4\pi d}$ => điện dung C tỉ lệ nghịch với khoảng cách d

$\Rightarrow \frac{C_2}{C_1}=\frac{d_1}{d_2}\Rightarrow C_2=C_1\frac{d_1}{d_2}=0,2.\frac{5}{1}=1\mu F={10}^{-6}F$

+ Điện tích của tụ lúc đầu là:

$Q_1=C_1{U}_1=0,{2.10}^{-6}.100={2.10}^{-5}C$

Do ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích Q không đổi => $Q_2=Q_1$

Suy ra, năng lượng lúc sau của tụ: ${\mathrm{W}}_2=\frac{Q_2^2}{2C_2}=\frac{{\left({2.10}^{-5}\right)}^2}{{2.10}^{-6}}={2.10}^{-4}J$

Độ biến thiên năng lượng:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{W}={\mathrm{W}}_2-{\mathrm{W}}_1={2.10}^{-4}-{10}^{-3}=-{8.10}^{-4}<0$=> Năng lượng giảm.

Dạng 2: Ghép tụ điện nối tiếp, song song

– Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn (dây dẫn).- Nếu bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới tính toán.

– Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữa tụ điện đó cô lập thì điện tích Q của tụ đó vẫn không thay đổi.

Bài tập ví dụ:

Một bộ gồm ba tụ ghép song song $C_1=C_2=\frac{C_3}{2}$. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng ${18.10}^{-4}C$. Tính điện dung của các tụ điện.

Hướng dẫn giải

Ta có: $C_b=\frac{Q_b}{U}=\frac{{18.10}^{-4}}{45}={4.10}^{-5}F=40\mu F$

Ba tụ được ghép song song nên:

$C_b=C_1+C_2+C_3=\frac{C_3}{2}+\frac{C_3}{2}+C_3=2C_3$

$\Rightarrow C_3=\frac{C_b}{2}=20\mu F\Rightarrow C_1=C_2=\frac{C_3}{2}=10\mu F$