Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực (Cánh diều 2023) hay, chi tiết

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực

A. Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực

I. Tổng hợp lực đồng quy.

– Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của những lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là các lực thành phần.

1. Hai lực cùng phương.

– Hai lực cùng phương, cùng chiều thì làm tăng tác dụng lên vật và có độ lớn hợp lực bằng: $F = F_{1} + F_{2}$

– Hai lực cùng phương, ngược chiều thì chúng hạn chế, thậm trí có thể triệt tiêu tác dụng của nhau lên vật và hợp lực có giá trị bằng: $F = F_{1} - F_{2}$

+ Nếu F > 0 thì hợp lực F cùng chiều với lực thành phần F₁.

+ Nếu F < 0 thì lực F ngược chiều với lực F₁.

Hợp lực cùng phương, cùng chiều với trọng lực, cùng chiều dương đã chọn

2. Hai lực vuông góc.

– Xét trường hợp một quả cầu lông đang rơi. Có hai lực tác dụng lên quả cầu: trọng lực theo phương thẳng đứng hướng xuống và lực đẩy của gió theo phương ngang.

– Hợp lực F tác dụng lên quả cầu được xác định bằng cách biểu diễn các lực thành phần P và F_đ theo quy tắc cộng véctơ. Độ lớn hợp lực:

$F = \sqrt{P^{2} + F_{d}^{2}}$

– Hướng của hợp lực so với phương thẳng đứng là góc $θ$ sao cho:

$\cos θ = \frac{P}{F}$

3. Hai lực tạo với nhau một góc bất kì.

– Xét hai lực F₁; F₂ đồng quy và hợp thành góc $α$ . Ta có thể biểu diễn lực theo quy tắc hình bình hành hoặc theo quy tắc cộng véctơ.

– Độ lớn của hợp lực: $F^{2} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} . F_{2} \cos α$

– Hướng của hợp lực so với F₁: $\cos θ = \frac{F^{2} + F_{1}^{2} - F_{2}^{2}}{2 F . F_{1}}$

II. Phân tích lực

– Lực F được phân tích thành hai thành phần vuông góc có giá trị tính bằng:

$F_{x} = F \cos θ$ và $F_{y} = F \sin θ$

Với $θ$ là góc giữa hướng của lực F và hướng Ox (thường chọn trùng hướng chuyển động)

– Ví dụ: Xét trường hợp ô tô đang lên dốc.

– Các lực tác dụng lên ô tô gồm:

+ Trọng lực: P

+ Phản lực: N

+ Lực phát động: F_k

+ Lực ma sát: F_ms

– Các bước như sau:

+ Bước 1: Vẽ giản đồ các lực tác dụng lên vật.

+ Bước 2: Chọn chiều dương trùng với hướng chuyển động lên dốc của ô tô.

+ Bước 3: Phân tích trọng lực P thành hai thành phần

– Các bước thực hiện cũng áp dụng được cho trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực nhưng vẫn đứng yên. Ngoài ra khi vật chuyển động thẳng đều cũng thu được kết quả tương tự.

– Trạng thái vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều được gọi chung là trạng thái cân bằng của vật, đó là khi lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0.

B. Trắc nghiệm Tổng hợp và phân tích lực

Câu 1: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và thoả mãn điều kiện

A. $\vec{F_{1}} - \vec{F_{3}} = \vec{F_{2}}$ .

B. $\vec{F_{1}} + \vec{F_{3}} = - \vec{F_{2}}$ .

C. $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{F_{3}}$ .

D. $\vec{F_{1}} - \vec{F_{2}} = - \vec{F_{3}}$ .

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và thoả mãn điều kiện, tổng hợp lực của chúng bằng không, hay:

Câu 2: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là F₁ = 15 N và F₂. Biết hợp lực trên có độ lớn là 25 N.

Giá trị của F₂ là:

A. 10 N.

B. 20 N.

C. 30 N.

D. 40 N.

Đáp án: B

Giải thích:

Vì $\vec{F_{1}} ⊥ \vec{F_{2}} \Rightarrow F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2}} \Rightarrow F_{2} = \sqrt{F^{2} - {F_{1}}^{2}} = 20 N$

Câu 3: Có hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?

A. 25N.

B. 15N.

C. 2N.

D. 1N.

Đáp án: B

Giải thích:

Hợp lực của 2 lực đồng quy có độ lớn luôn thỏa mãn $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2} \Leftrightarrow 3 \leq F \leq 21$

Câu 4: Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng, đồng quy có cùng độ lớn 15 N. Biết góc tạo bởi các lực $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}) = (\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}) = 60 °$ . Hợp lực của ba lực này có độ lớn là:

A. 30 N.

B. 20 N.

C. 15 N.

D. 45 N.

Đáp án: A

Giải thích:

Hợp lực $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{F_{13}} + \vec{F_{2}}$

$F_{13} = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{3}}^{2} + 2 F_{1} F_{3} cos120} = 15 N$

$\vec{F_{13}}$ cùng phương, cùng chiều $\vec{F_{2}}$ nên: F = F₁₃ + F₂ = 30N

Sử dụng dữ liệu sau để hoàn thành câu hỏi 10, 11

Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết α = 60⁰. Cho g = 9,8 m/s².

Câu 5: Lực ép của vật lên mặt phẳng nghiêng là:

A. 9,8 N.

B. 4,9 N.

C. 19,6 N.

D. 8,5 N.

Đáp án: B

Giải thích:

Phân tích các lực tác dụng lên vật và lựa chọn trục tọa độ Oxy và chiều dương như hình vẽ.

Vật chịu tác dụng của: trọng lực $\vec{P}$ ; lực tác dụng của mặt phẳng nghiêng lên vật $\vec{N}$ ; lực căng dây $\vec{T}$ .

Lực ép của vật lên mặt phẳng nghiêng là P_y = N = P.cosα

$\Rightarrow$ N = m.g.cos60 = 4,9 N.

Câu 6: Khi nói về phép phân tích lực, phát biểu nào sau đây sai?

A. Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

B. Khi phân tích một lực thành hai lực thành phần thì phải tuân theo quy tắc hình bình hành.

C. Khi phân tích một lực thành hai lực thành phần thì hai lực thành phần làm thành hai cạnh của hình bình hành.

D. Phân tích lực là phép thay thế các lực tác dụng đồng thời vào vật bằng một lực như các lực đó.

Đáp án: D

Giải thích:

A, B, C – đúng vì phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Phép phân tích lực tuân theo quy tắc hình bình hành.

Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.

D – sai vì đây là phép tổng hợp lực.

Câu 7: Hai lực đồng quy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ hợp với nhau một góc α, hợp lực của hai lực này có độ lớn là:

A. $F = {F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2}$ .

B. F = F₁ – F₂.

C. $F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2}}$ .

D. $F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α}$ .

Đáp án: D

Giải thích:

Với hai lực đồng quy và hợp với nhau một góc α. Ta có thể biểu diễn hợp lực theo quy tắc hình bình hành, với độ lớn: $F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α}$

Câu 8: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu kia có gắn một vật nặng có khối lượng m treo thẳng đứng. Vật đứng yên cân bằng. Khi đó:

A. vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây có tổng hợp lực bằng 0.

B. vật chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực căng dây.

C. vật chỉ chịu tác dụng của lực căng dây.

D. vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Đáp án: A

Giải thích:

Vật đứng yên cân bằng có nghĩa là vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có tổng hợp lực bằng 0. Phân tích lực tác dụng lên vật, ta thấy vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây cân bằng nhau.

Câu 9: Một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực có giá đồng quy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ thì vectơ gia tốc của chất điểm

A. cùng phương, cùng chiều với lực $\vec{F_{2}}$ .

B. cùng phương, cùng chiều với lực $\vec{F_{1}}$ .

C. cùng phương, cùng chiều với phương và chiều của hợp lực giữa $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

D. cùng phương, ngược chiều với phương và chiều của hợp lực giữa $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

Đáp án: C

Giải thích:

Một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực có giá đồng quy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ sẽ chuyển động theo phương và chiều của hợp lực.

Áp dụng định luật II Newton ta có: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = m . \vec{a}$

Suy ra vectơ gia tốc của chất điểm cùng phương, cùng chiều với phương và chiều của hợp lực giữa $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

Câu 10: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần có độ lớn F₁ và F₂ thì hợp lực $\vec{F}$ của chúng luôn có độ lớn thỏa mãn hệ thức:

A. $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$ .

B. $F = {F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2}$ .

C. F = F₁ + F₂.

D. $F = \sqrt{F_{1} + F_{2}}$ .

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng công thức tính đường chéo của hình bình hành ta có:

– Nếu 2 lực hợp với nhau góc α bất kì thì $F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α}$

– Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều (α = 180^o) thì $F_{\min} = |F_{1} - F_{2}|$

– Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều (α = 0^o) thì $F_{\max} = F_{1} + F_{2}$

Vì 0^o ≤ α ≤ 180^o $\Rightarrow |F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$

Câu 11: Lực căng T của dây treo là

A. 9,8 N.

B. 4,9 N.

C. 19,6 N.

D. 8,5 N.

Đáp án: D

Giải thích:

Phân tích các lực tác dụng lên vật và lựa chọn trục tọa độ Oxy và chiều dương như hình vẽ.

Vật chịu tác dụng của: trọng lực $\vec{P}$ ; lực tác dụng của mặt phẳng nghiêng lên vật $\vec{N}$ ; lực căng dây $\vec{T}$ .

Lực căng của dây là T = P_x = P.sinα

$\Rightarrow$ T = m.g.sin60 = 8,5 N.

Câu 12: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4 N và 5 N hợp nhau một góc α. Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8 N. Giá trị của α là:

A. 60^o15′.

B. 119^o44′.

C. 7^o15′.

D.172^o44′.

Đáp án: A

Giải thích:

Với hai lực đồng quy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ hợp với nhau một góc α. Ta có thể biểu diễn hợp lực theo quy tắc hình bình hành, với độ lớn: $F^{2} = {F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α$

$\Rightarrow cos α = \frac{F^{2} - ({F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2})}{2 F_{1} F_{2}} = \frac{7, 8^{2} - 4^{2} - 5^{2}}{2.4.5} = 0, 496$

$\Rightarrow$ α ≈ 60^o15′.

Câu 13: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ = 10 N, có $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}) = 50 °$ . Hợp lực của hai lực này có độ lớn là:

A. 13 N.

B. 19,15 N.

C. 18,13 N.

D. 20 N.

Đáp án: C

Giải thích:

Độ lớn của hợp lực là: $F_{12} = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos50} \approx 18, 13 N$

Câu 14: Chọn phát biểu đúng. Tổng hợp lực:

A. Là phân tích một lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng nhiều lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của lực ấy.

B. Là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của như các lực ấy.

C. Là tổng hợp nhiều lực tác dụng đồng thời vào hai vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của như các lực ấy.

D. Là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào hai vật bằng các lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của như các lực ấy.

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của như các lực ấy.

Câu 15: Điều nào sau đây là sai khi nói về phép tổng hợp lực?

A. Tổng hợp lực là phép thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy.

B. Phép tổng hợp lực có thể thực hiện bằng quy tắc hình bình hành.

C. Độ lớn của hợp lực luôn bằng tổng độ lớn của các lực thành phần.

D. Về mặt toán học, phép tổng hợp lực thực chất là phép cộng tất cả các vectơ lực thành phần

Đáp án: C

Giải thích:

Tùy vào góc giữa các lực thành phần mà giá trị của hợp lực sẽ khác nhau.

– Nếu 2 lực hợp với nhau góc α bất kì thì $F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α}$

– Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều (α = 180^o) thì $F = |F_{1} - F_{2}|$

– Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều (α = 0^o) thì $F = F_{1} + F_{2}$

Vì 0^o ≤ α ≤ 180^o $\Rightarrow |F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 4: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy