Bài tập về thế năng trọng trường – Thế năng đàn hồi chọn lọc

Tài liệu Bài tập về thế năng trọng trường. Thế năng đàn hồi gồm nội dung chính sau:

I.                   Tóm tắt lý thuyết

–          Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Thế năng trọng trường. Thế năng đàn hồi.

II.                Ví dụ minh họa

–          Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về thế năng trọng trường. Thế năng đàn hồi.

III.             Bài tập tự luyện

–          Gồm 15 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về thế năng trọng trường. Thế năng đàn hồi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về thế năng trọng trường. Thế năng đàn hồi

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Thế năng trọng trường.

a. Định nghĩa:

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là: W_t = mgz

Với:

+ z là độ cao của vật so với vị trí gốc thế năng

+ g là gia tốc trọng trường

+ Đơn vị thế năng là jun (J)

Chú ý: Nêu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không (W_t = 0)

b. Tính chất:

− Là đại lượng vô hướng

− Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.

c. Công của vật:

Công của vật trong thế năng trọng trường là độ thay đổi thế năng của vật:

$A={\text{W}}_{t1}-{\text{W}}_{t2}=mg{z}_1-mg{z}_2$

2. Thế năng đàn hồi.

a. Công của lực đàn hồi.

− Xét một lò xo ccV độ cúng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.

− Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là: $\Delta \mathcal{l}=\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0$.

− Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:  $A=\frac{1}{2}k{\left(\Delta \mathcal{l}\right)}^2$

b. Thế năng đàn hồi.

+ Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

+ Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng Δℓ là:  ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}k{\left(\Delta \mathcal{l}\right)}^2$

+ Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.

+ Đơn vị của thế năng đàn hồi là Jun (J)

c. Công của vật:

Công của vật trong thế năng đàn hồi là độ thay dổi thế năng của vật:

$A={\text{W}}_{t1}-{\text{W}}_{t2}=\frac{1}{2}k\Delta {\mathcal{l}}_1^2-\frac{1}{2}k\Delta {\mathcal{l}}_2^2$

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một người có khối lượng 60kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s².

a. Tính thế năng của người tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.

b. Nếu lấy mốc thể năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên

c. Tính công của trọng lực khi người di chuyến từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.

Giải:

a. Mốc thế năng tại mặt đất

Thế năng tại A cách mặt đất 3m: W_tA = mgz_A = 60.10.3 = 1800(J)

Gọi B là đáy giếng: W_tB = -mgz_B = -60.10.5 = -3000(J)

b. Mốc thế năng tại đáy giếng: W_tA = mgz_A = 60.10.(3 + 5) = 4800(J)

W_tB = mgz_B = 60.10.0 = 0(J)

c. Độ biến thiên thế năng:

A = W_tB – W_tA = -mgz_B – mgz_A = -60.10.(5 + 3) = -4800(J) < 0

Công là công âm vì là công cản

Câu 2. Một lò xo có chiêu dài ban đầu ℓ₀. Nhúng lò xo có chiều dài 21 cm khi treo vật có có khối lượng m₁ = 100g và có chiều dài 23cm khi treo vật có m₂ = 3.m₁. Cho g = 10m/s². Tính công cần thiết đê’lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?

Giải:

+ Ta có:  $m_{1}g=k\left(\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right);m_{2}g=k\left({\mathcal{l}}^{/}-{\mathcal{l}}_0\right)$

+  $\frac{m_{1}g}{m_{2}g}=\frac{k\left(\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right)}{k\left({\mathcal{l}}^{/}-{\mathcal{l}}_0\right)}\Rightarrow {\mathcal{l}}_0=20cm\Rightarrow m_{1}g=k\left(\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right)\Rightarrow k=100N/m$

+ Mà công của lò xo:  $A=\frac{1}{2}k.\Delta {\mathcal{l}}_1^2-\frac{1}{2}k.\Delta {\mathcal{l}}_2^2$

$\Rightarrow A=\frac{1}{2}k{\left(0,25-0,2\right)}^2-\frac{1}{2}k{\left(0,28-0,2\right)}^2=-0,195\left(J\right)$

Câu 3. Một học sinh lứp 10 trong giờ lý thầy Giang làm thí nghiệm tha một quả câu có khối lượng 250g từ độ cao l,5m so với mặt đất. Hỏi khi vật dạt vận tốc 18km/h till vật đang ờ độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị tri được thà làm gốc thế năng. Lấy g = 10m/s².

Giải:

Ta có: v = 18(km/h) = 5(m/s)

Áp dụng định lý động năng:  $A=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.0,{25.5}^2=3,125\left(J\right)$

Mà:  $A=-{\text{W}}_t=-\left(mgz\right)\Rightarrow z=\frac{A}{mg}=\frac{3,125}{0,25.10}=1,25\left(m\right)$

Vậy vật cách mặt đất: h = h₀ – z = 1,5-1,25 = 0,25(m)

Câu 4. Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng 500g từ dộ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí, Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho g = 10 m/s²

Xem thêm