Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Câu hỏi:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^2+6x+9}=3x–1$

Trả lời:

Ta có $\sqrt{x^2+6x+9}=3x–1\iff \sqrt{{\left(x+3\right)}^2}=3x–1$⇔ |x + 3| = 3x – 1 (2)* Trường hợp 1: x + 3 $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3Suy ra: x + 3 = 3x – 1 ⇔ x – 3x = -1 – 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x $\ge$ -3.Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x – 3Suy ra: -x – 3 = 3x – 1 ⇔ -x – 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loạiVậy x = 2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   

   Trả lời:

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
   AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
   ⇔ AB2 = 25 – x2
   ⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

   Trả lời:

   √(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0
   ⇔ -2x ≥ -5
   ⇔ x ≤ 5/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
    
    
    
    
    

   √(a2)
    
    

   Trả lời:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
   4
   1
   0
   4
   9

   √(a2)
   2
   1
   0
   2
   3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
   $\sqrt{\frac{a}{3}}$

   Trả lời:

   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: -5a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{–5a}$

   Trả lời:

   Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====