Chứng minh số 2 là số vô tỉ.

Câu hỏi:

Chứng minh số $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Trả lời:

Giả sử $\sqrt{2}$ không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho $\sqrt{2}$ = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.Ta có: ($\sqrt{2}$ )2 = ${\left(a/b\right)}^2$ hay $a^2=2b^2$ (1)Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.Thay a = 2c vào (1) ta được: ${\left(2c\right)}^2=2b^2$ hay $b^2=2c^2$Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.Vậy $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính √(9,11)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính √(9,11)

   Trả lời:

   √9,11 = 3,018

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính √(39,82)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính √(39,82)

   Trả lời:

   √39,82 = 6,310

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm  √911
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm  √911

   Trả lời:

   √911 = √9,11.√100 = 3,018.10 = 30,18

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm √988
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm √988

   Trả lời:

   √988 = √9,88.√100 = 3,143.10 = 31,43

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình x2 = 0,3982.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình
   x2 = 0,3982.

   Trả lời:

   x2 = 0,3982 ⇔ x = ±√0,3982
   Ta có: 0,3982 = 39,82:100
   Do đó: √0,3982 = √39,82 : √100 = 6,310 : 10 = 0,631
   Vậy x = ±0,631
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====