Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)a, Chứng minh tam giác KQP vuôngb, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PHc, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Câu hỏi:

Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)a, Chứng minh tam giác KQP vuôngb, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PHc, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Trả lời:

a, Ta có: $P{K}^2+Q{K}^2=169=P{Q}^2$=> ∆KQP vuông tại Kb, Ta có: $\sin \widehat{PQK}=\frac{PK}{PQ}=\frac{12}{13}$=> $\widehat{PQK}\approx {67}^{0}22‘$=>  $\widehat{KPQ}={90}^0–{67}^{0}22‘={22}^{0}38‘$Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = $\frac{60}{13}$cm$P{K}^2=PH.PQ$ => $PH=\frac{P{K}^2}{PQ}=\frac{144}{13}$cmc, Tứ giác AKBO có $\widehat{AKB}=\widehat{KAO}=\widehat{KBO}={90}^0$ => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO
=> AB = KO ≤ KH => $A{B}_{min}$ = KH <=> AB = KO = KH <=> O$\equiv$H

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

   Trả lời:

   sinN = $\frac{MP}{NP}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc xấp xỉ bằng 420. Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc xấp xỉ bằng ${42}^0$. Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là:

   Trả lời:

   Chiều cao của cột đèn là: 6,8m

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?a, cos2α=1+sin2αb, cotα=1tanαc, cosα=sin900-α 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?a, ${\cos }^2\alpha =1+{\sin }^2\alpha$b, $cot\alpha =\frac{1}{\tan \alpha }$c, $\cos \alpha =\sin \left({90}^0–\alpha \right)$ 

   Trả lời:

   Câu sai là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao. Cho biết AB = 9, BC = 15. Khi đó độ dài AH bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao. Cho biết AB = 9, BC = 15. Khi đó độ dài AH bằng:

   Trả lời:

   AH = 7,2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cosα = 2/5 với 00 &lt; α &lt; 900. Khi đó sinα bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cosα = 2/5 với $0^0$ < α < ${90}^0$. Khi đó sinα bằng:

   Trả lời:

   sinα = $\frac{\sqrt{5}}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====