Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (o’)

Câu hỏi:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (o’)

Trả lời:

Tam giác AO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên Suy ra: CA ⊥ O’A tại điểm AVậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)Tam giác BO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên Suy ra: CB ⊥ O’B tại điểm BVậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?

   Trả lời:

   Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB. QUẢNG CÁO
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
   QUẢNG CÁO
   

   Trả lời:

   Ta có: OA = OB (= bán kính đường tròn (O))
   O’A = O’B (= bán kính đường tròn (O’))
   ⇒ OO’ là đường trung trực của AB

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
   

   Trả lời:

   Hình 86a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’
   Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình 88. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 88.
   Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

   Trả lời:

   
   Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình 88. Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 88.
   Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

   Trả lời:

   
   Xét tam giác ABC có:
   OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)
   Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC
   ⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)
   Lại có OO’ là đường trung trực của AB
   ⇒ AB ⊥ OO’ (2)
   Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC
   Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)
   Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====