Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại Da, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trênb, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàngc, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C

Câu hỏi:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại Da, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trênb, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàngc, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C

Trả lời:

a, Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường AB ở P. Phân giác $\widehat{CPB}$ cắt OC ở I. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC, đó là đường tròn cần tìmb, Do $\widehat{ACB}={90}^0$ nên $\widehat{MCN}={90}^0$=> MN là đường kính của (I) => ĐPCMc, Chứng minh được MN//AB nên ID ^ MN => $\stackrel{⏜}{MD}=\stackrel{⏜}{ND}$ hay CD là tia phân giác $\widehat{ACB}$ => Đpcm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và hai dây song song AB, CD. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M tùy ý. Chứng minh: AMC^=BMD^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây song song AB, CD. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M tùy ý. Chứng minh: $\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$

   Trả lời:

   Do AB//CD => sđ$\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ$\stackrel{⏜}{BD}$ => Đpcm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Chứng minh AB2=AD.AE
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Chứng minh $A{B}^2=AD.AE$

   Trả lời:

   Chứng minh được: ∆ABD đồng dạng ∆AEB (g-g) => ĐPCM

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Chứng minh: AB.AC = AH.AD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Chứng minh: AB.AC = AH.AD

   Trả lời:

   Gợi ý: Xét các tam giác đồng dạng để chứng minh

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, AH = 5cm. Tính bán kính của đưòng tròn (O)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, AH = 5cm. Tính bán kính của đưòng tròn (O)

   Trả lời:

   Gợi ý: Xét các tam giác đồng dạng để chứng minh=> AO = 12cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính MN ^ BC (điểm M thuộc cung BC không chứa A). Chứng minh các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác các góc trong và các góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính MN ^ BC (điểm M thuộc cung BC không chứa A). Chứng minh các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác các góc trong và các góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

   Trả lời:

   Chứng minh được $\stackrel{⏜}{BM}=\stackrel{⏜}{MC}$ => AM là phân giác trongMặt khác: $\widehat{MAN}={90}^0$=> AN là phân giác ngoài

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====