Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Trả lời:

Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

   Trả lời:

   
   Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
   Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
   
   Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
   OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
   => OM = √225 = 15cm
   => ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
   Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
   CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
   => CN = √576 = 24
   => CD = 2CN = 48cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB &gt; CD.   Hãy so sánh các độ dài: OH và OK Hình 70
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
    
   Hãy so sánh các độ dài:
   OH và OK
   
   Hình 70

   Trả lời:

   Trong đường tròn nhỏ:
   AB > CD => OH < OK (định lí 3)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB &gt; CD. Hãy so sánh các độ dài: ME và MF Hình 70
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
   Hãy so sánh các độ dài:
   ME và MF
   
   Hình 70

   Trả lời:

   Trong đường tròn lớn:
   OH < OK => ME > MF (định lí 3)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB &gt; CD. MH và MK Hình 70
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
   MH và MK
   
   Hình 70

   Trả lời:

   Trong đường tròn lớn:
   ME > MF => MH > MK

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====