Tìm giá trị lớn nhất của phân thứcPx=3×2+17×2+4

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức$P\left(x\right)=\frac{3x^2+17}{x^2+4}$

Trả lời:

Ta có:Vậy giá trị lớn nhất của P(x) là: $\frac{17}{4}$ khi x = 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn biểu thức:a) A = x+16×3-6×2-x-28×3-8x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức:$a)\hspace{0.17em}A = \frac{x+1}{6x^3–6x^2}–\frac{x–2}{8x^3–8x}$

   Trả lời:

   a) Điều kiện : x ≠ 0 và x ≠ 1.$a)\hspace{0.17em}A = \frac{x+1}{6x^3–6x^2}–\frac{x–2}{8x^3–8x}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn biểu thức:b) 4×4-649×3+9:8×2-32x+323×2+6x+3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức:$b)\hspace{0.17em}\frac{4x^4–64}{9x^3+9}:\frac{8x^2–32x+32}{3x^2+6x+3}$

   Trả lời:

   b) Điều kiện : x ≠ -1 và x ≠ 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức:P=x4-4×3-4x2x3-4xa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức:$P=\frac{x^4–4x^3–4x^2}{x^3–4x}$a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

   Trả lời:

   a) P xác định khi x3 – 4x ≠ 0Ta có: x3 – 4x = x(x2 – 4)= x(x – 2)(x + 2) ≠ 0⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2 và x ≠ -2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biểu thức:P=x4-4×3-4x2x3-4xb) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị bằng 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức:$P=\frac{x^4–4x^3–4x^2}{x^3–4x}$b) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị bằng 0.

   Trả lời:

   b)P = 0 khi x ≠ 0 và x ≠ ± 2 và x4 – 4×3 – 4×2 = 0Ta có: x4 – 4×3 – 4×2 = x2(x2 – 4x + 4) = x2(x – 2)2 = 0⇒ x = 0 hoặc x = 2Vậy không có giá trị nào của x để P = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng:x+1x-2x+1+1x-1:xx-1-2x-1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng:$\left(\frac{x+1}{x–2x+1}+\frac{1}{x–1}\right):\frac{x}{x–1}–\frac{2}{x–1}=0$

   Trả lời:

   Biến đổi vế trái ( VT), ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====