Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Câu hỏi:

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

   Trả lời:

   + Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HEmà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.Xét tứ giác AHCE có $\widehat{EAH}=\widehat{AHC}=\widehat{HCE}=\widehat{CEA}={90}^0$⇒ AHCE là hình chữ nhật.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích ?

   Trả lời:

   Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH lần lượt là đường trung bình của tam giác Δ ABC,Δ ADCÁp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta đượcChứng minh tương tự: EH//FG//BD      ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH là hình bình hành.Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của EF với BD.Áp dụng tính chất của các góc đồng vị vào các đường thẳng song song ở trên và giả thiết nên ta có:Hình bình hành EFGH có một góc vuông nên EFGH là hình chữ nhật. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====