Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1×2+x và 1×2−x.

Câu hỏi:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{x^2+x}$ và $\frac{1}{x^2-x}$.

Trả lời:

Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Tìm mẫu thức chung
Chọn MTC là: x(x – 1)(x + 1).
Bước 2. Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
[x(x – 1)(x + 1)] : x(x + 1) = x – 1; [x(x – 1)(x + 1)] : x(x – 1) = x + 1.
Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng
$\frac{2}{x^2+x}=\frac{1}{x(x+1)}=\frac{x-1}{x(x+1)(x-1)}$;
$\frac{1}{x^2-x}=\frac{1}{x(x-1)}=\frac{x+1}{x(x+1)(x-1)}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng ab , ta gọi ab  là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng PQ . Khi đó, biểu thức PQ  được gọi là gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ , ta gọi $\frac{a}{b}$  là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng $\frac{P}{Q}$ . Khi đó, biểu thức $\frac{P}{Q}$  được gọi là gì?

   Trả lời:

   Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
   Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng $\frac{P}{Q}$ . Khi đó, biểu thức $\frac{P}{Q}$  được gọi là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biểu thức 2x+1x−2. a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $\frac{2x+1}{x-2}$.
   a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

   Trả lời:

   a) Biểu thức 2x + 1 là đa thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?

   Trả lời:

   a) Biểu thức x – 2 là đa thức khác đa thức 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? a) x2y+xy2x−y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

   a) $\frac{x^{2}y+x{y}^2}{x-y}$.

   Trả lời:

   a) Do x2y + xy2 và x – y là các đa thức và đa thức x – y khác đa thức 0 nên biểu thức $\frac{x^{2}y+x{y}^2}{x-y}$ là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) x2−11x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $\frac{x^2-1}{\frac{1}{x}}$.

   Trả lời:

   b) Do biểu thức $\frac{1}{x}$ không phải là các đa thức nên biểu thức $\frac{x^2-1}{\frac{1}{x}}$ không phải là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====