Phân tích đa thức thành nhân tử: 3×2-8x+4

Câu hỏi:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3x^2–8x+4$

Trả lời:

Đa thức trên không chứa nhân tử chung, không có dạng một hằng đẳng thức đáng nhớ nào, cũng không thể nhóm các hạng tử. Ta biến đổi đa thức ấy thành đa thức có nhiều hạng tử hơn.Cách 1. (Tách hạng tử thứ hai)$3x^2-8x+4=3x^2-6x-2x+4=3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-2\right)$Cách 2. (Tách hạng tử thứ nhất)$3x^2-8x+4=4x^2-8x+4-x^2={\left(2x-2\right)}^2-x^2$$=\left(2x-2+x\right)\left(2x-2-x\right)=\left(3x-2\right)\left(x-2\right).$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥2:B=1−261−2121−220…1−2nn+1>13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 2$:$B=\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)\mathrm{\dots }\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn biểu thức A=2.44.6.6.88.10.10.1212.14…42.4444.46
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $A=\frac{2.4}{4.6}.\frac{6.8}{8.10}.\frac{10.12}{12.14}\mathrm{\dots }\frac{42.44}{44.46}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh rằng: a) A=23+123−1.33+133−1.43+143−1.  …  .93+193−1<32b) B=23−123+1.33−133+1.  …  .n3−1n3+1>23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng: a) $A=\frac{2^3+1}{2^3-1}.\frac{3^3+1}{3^3-1}.\frac{4^3+1}{4^3-1}.\mathrm{\dots }.\frac{9^3+1}{9^3-1}<\frac{3}{2}$b) $B=\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}.\mathrm{\dots }.\frac{n^3-1}{n^3+1}>\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn biểu thức P=14+454+494+4 … 214+434+474+4114+4 … 234+4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $P=\frac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)\mathrm{\dots }\left({21}^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left({11}^4+4\right)\mathrm{\dots }\left({23}^4+4\right)}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Rút gọn biểu thức M=1a2−5a+6+1a2−7a+12+1a2−9a+20+1a2−11a+30
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $M=\frac{1}{a^2-5a+6}+\frac{1}{a^2-7a+12}+\frac{1}{a^2-9a+20}+\frac{1}{a^2-11a+30}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====