Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ). Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại. Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.

Câu hỏi:

Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ). Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại. Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.

Trả lời:

Ta lập được các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại như sau: s = vt; v = $\frac{s}{t}$; t = $\frac{s}{v}$.
Trong ba biểu thức trên, chỉ có biểu thức s = vt là đa thức; hai biểu thức còn lại không phải là đa thức, vì hai biểu thức v = $\frac{s}{t}$ và t = $\frac{s}{v}$ có chứa phép chia giữa các biến.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: • Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m2. • Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm. • Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
   • Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m².
   • Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm.
   • Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.

   Trả lời:

   a)
   • Biểu thức biểu thị chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m² là: $\frac{3}{a}$ (m).
   • Gọi t là thời gian để người thợ đó làm được x sản phẩm.
   Vì thời gian làm việc và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
   $\frac{t}{x}=\frac{1}{y}$, suy ra $t=\frac{x}{y}$ (giờ)
   Vậy biểu thức biểu thị thời gian để người thợ đó làm được x sản phẩm là: $\frac{x}{y}$ (giờ).
   • Diện tích của mảnh ruộng là: a + b (ha).
   Mảnh ruộng cho thu hoạch được số tấn lúa là: m + n (tấn lúa).
   Biểu thức biểu thị năng suất trung bình của mảnh ruộng gồm hai thửa đó là: $\frac{a+b}{m+n}$ (tấn/ha).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?

   Trả lời:

   b) Các biểu thức trên đều là biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức không.
   Do đó các biểu thức này không phải là đa thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức P=x2−12x+1. a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $P=\frac{x^2-1}{2x+1}$.
   a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.

   Trả lời:

   a) Tại x = 0, ta có: $P=\frac{0^2-1}{2.0+1}=\frac{-1}{1}=-1$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) Tại x=−12, giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Tại $x=-\frac{1}{2}$, giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

   Trả lời:

   b) Tại $x=-\frac{1}{2}$ ta có mẫu thức có giá trị là: $2.\left(-\frac{1}{2}\right)+1=-1+1=0$.
   Khi đó giá trị của biểu thức P không xác định.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị của phân thức: a) x2−2x+1x+2 tại x = –3, x = 1;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị của phân thức:
   a) $\frac{x^2-2x+1}{x+2}$ tại x = –3, x = 1;

   Trả lời:

   a) Xét phân thức $\frac{x^2-2x+1}{x+2}$
   Điều kiện xác định của phân thức trên là x + 2 ≠ 0, hay x ≠ ‒2.
   • Khi x = –3 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:
   $\frac{{\left(-3\right)}^2-2.\left(-3\right)+1}{\left(-3\right)+2}=\frac{9+6+1}{-1}=-16$;
   • Khi x = 1 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:
   $\frac{1^2-2.1+1}{1+2}=\frac{1-2+1}{3}=0$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====