Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Câu hỏi:

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Trả lời:

• Người thứ nhất một mình sơn xong bức tường trong x giờ.
Khi đó, trong 1 giờ người thứ nhất sơn được $\frac{1}{x}$ bức tường.
Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ là $\frac{3}{x}$ bức tường.
• Người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ.
Khi đó, người thứ hai một mình sơn xong bức tường trong x – 2 (giờ).
Khi đó, trong 1 giờ người thứ hai sơn được $\frac{1}{x-2}$ bức tường.
Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ hai sơn trong 4 giờ là $\frac{4}{x-2}$ bức tường.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính: a) xxy+y2−xx2+xy;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:
   a) $\frac{x}{xy+y^2}-\frac{x}{x^2+xy}$;

   Trả lời:

   a) $\frac{x}{xy+y^2}-\frac{x}{x^2+xy}=\frac{x}{y(x+y)}-\frac{x}{x(x+y)}$
   $=\frac{x}{y(x+y)}-\frac{1}{x+y}=\frac{x}{y(x+y)}-\frac{y}{y(x+y)}$
   $=\frac{x-y}{y(x+y)}=\frac{x-y}{xy+y2}$;

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) x2+4×2−4−xx+2−x2−x;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $\frac{x^2+4}{x^2-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x}{2-x}$;

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) a2+abb−a:a+b2a2−2b2;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) $\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}$;

   Trả lời:

   c) $\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}=\frac{a(a+b)}{b-a}:\frac{a+b}{2(a+b)(a-b)}$
   $=-\frac{a(a+b)}{a-b}:\frac{1}{2(a-b)}=-\frac{2a(a+b)(a-b)}{a-b}$
   = −2a(a + b) = −2a2 – 2b2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) 2x+12x−1−2x−12x+1:4x10x−5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) $\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}$.

   Trả lời:

   d) $\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}$
   $=\frac{{(2x+1)}^2-{(2x-1)}^2}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{10x-5}{4x}$
   $=\frac{(2x+1+2x-1)(2x+1-2x+1)}{2x+1}.\frac{5}{4x}$
   $=\frac{4x.2}{2x+1}.\frac{5}{4x}=\frac{10}{2x+1}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho biểu thức:A=x+12x−2+3×2−1−x+32x+2  .  4×2−45. a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức:$A=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}$.
   a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A;

   Trả lời:

   a) Điều kiện xác định của biểu thức A là:
   2x – 2 ≠ 0; x2 – 1 ≠ 0; 2x + 2 ≠ 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====