Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh hình thang.2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.

Câu hỏi:

Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh hình thang.2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.

Trả lời:

Câu 1. S               Câu 2.ĐCâu 3.S                Câu 4.Đ

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D ÎBC), gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D.a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính độ dài FG, biết BC = 8cm.c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D ÎBC), gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D.a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính độ dài FG, biết BC = 8cm.c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông

   Trả lời:

   a) Ta chứng minh ABEC là hình bình hành mà có Â = 90⁰ Þ tứ giác ABEC là hình chữ nhật.b) Áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác $△ADC\Rightarrow FG=\frac{1}{2}AD=2cm$ c) Để tứ giác ABEC là hình vuông thì AB = AC ÞDABC phải là tam giác vuông cân tại A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.          a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.          b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.          c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.          d) BD cắt NF tại I.  Chứng minh I là trung điểm của NF
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.          a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.          b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.          c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.          d) BD cắt NF tại I.  Chứng minh I là trung điểm của NF

   Trả lời:

   a) Ta chứng minh $\left\{\begin{array}{l}AN=CM\\ AN\parallel CM\end{array}\right.\Rightarrow AMCN$ là hình bình hành.Vì O là giao điểm của AC và BD, ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm ACDo ANCM là hình bình hành có AC và MN là hai đường chéo $\Rightarrow$ O là trung điểm MNb. Ta có: EM//AC nên $\widehat{EMD}=\widehat{ACD}$ (2 góc so le trong)NF//AC nên $\widehat{BNF}=\widehat{BAC}$ (2 góc so le trong)Mà $\widehat{ACD}=\widehat{BAC}$ (vì AB//DC, tính chất hình chữ nhật)$\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{BNF}$Từ đó chứng minh được $∆EDM = ∆FBN (g.c.g)$$\Rightarrow EM=FN$ Lại có EM//FN (vì cùng song song với AC)Nên tứ giác ENFM là hình bình hànhc) Tứ giác ANCM là hình thoi Û AC ^ MN tại O Þ M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.d) Ta chứng minh được DBOC cân tại $O\Rightarrow \widehat{OCB}=\widehat{OBC} và \widehat{NFB}=\widehat{OCF}$ (đv) Þ DBFI cân tại I Þ IB = IF  (1)Ta lại chứng minh được DNIB cân tại I Þ IN = IB  (2)Từ (1) và (2) Þ I là trung điểm của NF.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====