Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Câu hỏi:

Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Trả lời:

Đặt p = AB + BC + CD + DATa có: OA + OD > AD (1)OA + OB > AB (2)OB + OC > BC (3)OC + OD > CD (4)Cộng vế theo vế (1), (2), (3), (4) ta có:2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA2(AC + BD) > pAC + BD > p/2 (*)Mặt khác: Trong ΔABC có AC < AB + BC (5)Trong ΔACD có AC < AD + CD (6)Cộng vế theo vế (5) và (6) ta có:2AC < AB + BC + CD + DATương tự ta cũng có BD < p/2. Suy ra: AC + BC < (p/2) + (p/2)Hay AC + BD < p (**)Từ (*) và (**) ta có: (p/2) < AC + BD < p.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Phần trắc nghiệm (3 điểm)Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết: A⏞=2D⏞, B⏞=4C⏞. Số đo các góc A⏜, B⏜, C⏜, D⏜ thứ tự là
   
   

   Câu hỏi:
   

    Phần trắc nghiệm (3 điểm)Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết: $\overbrace{A}=2\overbrace{D}, \overbrace{B}=4\overbrace{C}.$ Số đo các góc $\stackrel{⏜}{A}, \stackrel{⏜}{B}, \stackrel{⏜}{C}, \stackrel{⏜}{D}$ thứ tự là

   A. ${135}^o; {144}^o; {36}^o; {45}^o$

   Đáp án chính xác

   B. ${144}^o; {135}^o; {36}^o; {45}^o$

   C. ${120}^o; {130}^o; {60}^o; {50}^o$

   D. ${110}^o; {140}^o; {50}^o; {70}^o$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: a) Hình bình hành là tứ giác ………
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: a) Hình bình hành là tứ giác ………

   Trả lời:

   a) có các cạnh đối song song

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

   Trả lời:

   b) một góc vuông

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: c) Hình thoi là ………
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: c) Hình thoi là ………

   Trả lời:

   c) tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: d) Hình vuông là ………
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: d) Hình vuông là ………

   Trả lời:

   d) tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====