Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.

Trả lời:

Gọi F là giao điểm của BE và CD.Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFETừ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FKDo đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====