Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lầ lượt là trung điểm của GB và GC.a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hànhb) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.
Trả lời:
a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC⇒ MN // BC và MN = BC/2Tương tự EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF // BC và EF = BC/2Do đó MN // EF và MN = EF.Vậy MNEF là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)b) Ta có G là trong tâm của ΔABC nên GN = GC/2Mà GN = JN (gt) ⇒ GJ = GC.Tương tự ta có GI = GBVậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====