Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

A. 12cm

B. 7cm

Đáp án chính xác

C. 9cm

D. 10cm

Trả lời:

Đáp án BTam giác ABC cân tại A  nên BD = DC = $\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=$12(cm)Theo định lý Py-ta-go, ta có $A{D}^2=A{C}^2–D{C}^2={20}^2–{12}^2={16}^2$Nên AD = 16cmXét ΔCDH và ΔADB có:$\widehat{CDH}=\widehat{ADB}=90°$$\widehat{C_1}=\widehat{A_1}$ (cùng phụ với )Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)Nên $\frac{HD}{BD}=\frac{HC}{AB}=\frac{CD}{AD}$, tức là $\frac{HD}{12}=\frac{HC}{20}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$Suy ra HD = 9cm => AH = AD – HD = 16 – 9 = 7cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Khi đó các mệnh đề(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g – g)(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g – g)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây với $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$Khi đó các mệnh đề(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g – g)(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g – g)

   A. (I) đúng

   B. (II) đúng

   C. Cả (I) và (II) đều sai

   D. Cả (I) và (II) đều đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DXét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: $\widehat{BAH} = \widehat{ACH}$ (gt)=> ΔAHB ~ ΔCHA (g – g)=> (I) đúngXét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:$\hat{C}$ chung=> ΔAHC ~ ΔBAC (g – g)=> (II) đúngVậy cả (I) và (II) đều đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Chọn mệnh đề sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây với $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$Chọn mệnh đề sai:

   A. ΔAHB ~ ΔCHA

   B. ΔBAH ~ ΔBCA

   C. ΔBAH ~ ΔCBA

   Đáp án chính xác

   D. ΔAHC ~ ΔBAC

   Trả lời:

   Đáp án CXét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (gt)=> ΔAHB ~ ΔCHA (g – g)=> A đúngXét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:Góc C chung=> ΔAHC ~ ΔBAC (g – g)=> D đúngXét hai tam giác vuông BAH và BCA có:Góc B chung$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (gt)=> ΔBAH ~ ΔBCA (g – g) nên B đúng, C sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 23. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23.(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là 23.(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 23.(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$.(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$.(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$.(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Đáp án AVì ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ nên tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$ và tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$Do đó (I) và (IV) đúng, (II) và (III) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4}{9}$

   D. 1

   Trả lời:

   Đáp án BVì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là $\frac{3}{2}$.Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{3}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

   A. 16cm

   B. 32cm

   Đáp án chính xác

   C. 24cm

   D. 18cm

   Trả lời:

   Đáp án BKẻ đường cao AD.Xét ΔCBE và ΔABD có$\widehat{BEC}=\widehat{ADB}=90°$Góc B chungNên ΔCBE ~ ΔABD (g.g) => $\frac{BC}{AB}=\frac{BE}{BD}$ hay $\frac{24}{AB}=\frac{9}{12}$ => AB = 32cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====