Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:a) Tam giác AOB cân tại O;b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;c) EC = ED;d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Câu hỏi:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:a) Tam giác AOB cân tại O;b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;c) EC = ED;d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Trả lời:

d) ta có: OA = OB, EA = EB, suy ra OE là đường trung trực của đoạn AB.Tương tự có OE cũng là đường trung trực của đoạn CD. Vậy OE là đường trung trực chung của AB và CD

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=2C^. Tính các góc của hình thang cân
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang cân

   Trả lời:

   Ta có $\widehat{A}+\widehat{D}={180}^0, \widehat{A}=2\widehat{C}=2\widehat{D}$Suy ra $\widehat{C}=\widehat{D}={60}^0,\widehat{A}=\widehat{B}={120}^0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=3D^. Tính các góc của hình thang cân.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=3\widehat{D}$. Tính các góc của hình thang cân.

   Trả lời:

   Tương tự bài 1A. Ta có: $\widehat{C}=\widehat{D}={45}^0,\widehat{A}=\widehat{B}={135}^0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.a) Chứng minh DH = CD−AB2. b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.a) Chứng minh DH = $\frac{CD-AB}{2}.$ b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

   Trả lời:

   a) Chứng minhDADH = DBCK (ch-gnh)Þ DH = CKVận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HKb) Vậy $DH=\frac{CD-AB}{2}$ c) DH = 4cm, AH = 3cm; S_ABCD = 30cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có A^=B^=600, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}=\widehat{B}={60}^0$, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

   Trả lời:

   Hạ CH và DK vuông góc với ABTa có:$AK=BH=\frac{1}{2}AD=1cm$ Từ đó: CD = 2,5cm$CH=\sqrt{3}cm$$S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).CD}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}c{m}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh BCDE là hình thang cân
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh BCDE là hình thang cân

   Trả lời:

   Sử dụng tính chất đường trung bình, ta chứng minh được DE//BC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====