Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Trên thì BC lấy điểm I sao cho: CI = BC Chứng mình: AC = DI.c) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh: NO là đường trung bình của ΔACD. d) Chứng minh: MC // NI.

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Trên thì BC lấy điểm I sao cho: CI = BC Chứng mình: AC = DI.c) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh: NO là đường trung bình của ΔACD. d) Chứng minh: MC // NI.

Trả lời:

Hướng dẫn giảia) Ta có ABCD là hình bình hành (gt)⇒ AB // CD; AB = CD; AD // BC; AD = BCMà M thuộc AB, N thuộc DC ⇒ AM // NCXét tứ giác AMCN có:AM // NC (chứng minh trên)AN // MC (giả thiết)⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) AD // BC; I thuộc BC ⇒ AD // CI Vì AD = BC (cmt); CI = BC (gt) ⇒ AD = CIXét tứ giác ACID có:AD // CI (cmt)AD = CI (cmt)⇒ tứ giác ACID là hình bình hành ⇒ AC = DI.c) AMCN là hình bình hành ⇒ AM = NC; O là trung điểm của ACmà \[AM = \frac{1}{2}AB\] (M là trung điểm AB); AB = CD (cmt)\[ \Rightarrow NC = \frac{1}{2}CD\]⇒ N là trung điểm của CD Xét ΔACD có: O là trung điểm của AC (cmt)N là trung điểm của CD (cmt) ⇒ NO là đường trung bình của ΔACD.d) Tứ giác ACID có:AC = DIAD // CI⇒ ACID là hình bình hànhCó N là trung điểm của CD⇒ N là trung điểm AI ⇒ AN = NI, I thuộc ANTa có: MC // AN (AMCN là hình bình hành); I thuộc AN⇒ MC // NI.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả của phép tính 3x.(2 – 5xy2) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính 3x.(2 – 5xy²) là:

   A. 6x – 15x²y²;

   Đáp án chính xác

   B. 6x + 15x²y²;

   C. 5x – 8x²y²;

   D. 5x + 8x²y².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A3x.(2 – 5xy²) = 6x – 15x²y²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết biểu thức x3– 6×2+ 12x – 8 là lập phương của một hiệu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết biểu thức x³– 6x²+ 12x – 8 là lập phương của một hiệu là:

   A. (1 – x)³;

   B. (x – 2)³;

   Đáp án chính xác

   C. (2 – x)³;

   D. (2x – 1)³.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: Bx³– 6x²+ 12x – 8 = x³– 3 . x². 2 + 3 . x . 2²– 2³= (x – 2)³

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x2– 10x + 26 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x²– 10x + 26 là:

   A. 100;

   B. 20;

   C. 21;

   D. 101.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: DA = x²– 10x + 26 = x²– 10x + 25 + 1 = (x – 5)²+ 1Thay x =15 vào A ta được: A = (15 – 5)²+ 1 = 101.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn biểu thức (a + b)2– (a – b)2ta được kết quả:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức (a + b)²– (a – b)²ta được kết quả:

   A. 2a²– 2b²;

   B. 2a²+ 2b²;

   C. –4ab;

   D. 4ab.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D(a + b)²– (a – b)²= (a + b – a + b)(a + b + a – b) = 2b.2a = 4ab

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình thang cân là hình thang có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình thang cân là hình thang có:

   A. Hai cạnh bên bằng nhau.

   B. Hai góc kề một canh đáy bằng nhau.

   Đáp án chính xác

   C. Hai cạnh đáy bằng nhau.

   D. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: BHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====