Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?

Câu hỏi:

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?

A. AD.AE=AB.AG

B. AD.AE = AC.AF

C. AD.AE = AC.FD

D. AE.EG = AB.BD

Đáp án chính xác

Trả lời:

Từ câu trước ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$ => AE.AD = AB.AG (1) nên A đúngChứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c – c – c)=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ => AF.AC = AE.AD (2) nên B đúngNgoài ra $\frac{AD}{AC}=\frac{FD}{EC}$  => AD.EC = AC.FD nên C đúngChỉ có đáp án D sai vì $\frac{AE}{EG}=\frac{AB}{BD}$Đáp án: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:

   A. Δ RSK đồng dạng Δ PQM 

   Đáp án chính xác

   B. Δ RSK đồng dạng Δ MPQ 

   C. Δ RSK đồng dạng Δ QPM 

   D. Δ RSK đồng dạng Δ QMP 

   Trả lời:

   Ta có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM ⇒ Δ RSK đồng dạng Δ PQMChọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì

   A. $\widehat{RSK} = \widehat{PQM}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{RSK} = \widehat{PMQ}$ 

   C. $\widehat{RSK} = \widehat{MPQ}$ 

   D. $\widehat{RSK} = \widehat{QPM}$ 

   Trả lời:

   Ta có Δ RSK đồng dạng Δ PQM ⇔ Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  BAC^, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  $\widehat{BAC}$, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?

   A. Δ ABD 

   Đáp án chính xác

   B. ΔAMP 

   C. ΔADB

   D. Δ ACD 

   Trả lời:

   
   Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
   Suy ra: MN // BC
   Xét tam giác ABD có MP// BD (vì MN// BC)
   Suy ra: Tam giác ANP đồng dạng với tam giác ABD.
   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?

   A. Tam giác ABC là tam giác nhọn 

   Đáp án chính xác

   B. Δ ABC đồng dạng tam giác MNP 

   C. Tam giác ABC vuông tại A. 

   D. MP = 8cm 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:

   A. Tứ giác ABCD là hình thoi 

   B. AC = BD 

   C. ΔAMB = ΔCMD theo tỉ số đồng dạng k = 1 

   Đáp án chính xác

   D.  AB/CD = 5/4 

   Trả lời:

   Xét Δ AMB và ΔCMD có:
   AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
   ∠AMB = ∠CMD = 90o
   BM = MD ( vì D đối xứng với B qua M)
   Suy ra: Δ AMB = ΔCMD ( c.g.c)
   Suy ra: Hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng là:
    
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====