Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau: Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số 12,  14,  18,…. (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1. Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.

Câu hỏi:

Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau:
Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\mathrm{\dots .}$ (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1.

Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.

Trả lời:

Ta đặt tên cho giá trị của các ô vuông lần là A₁, A₂, A₃, …, A₆₄ (hình vẽ).

Ta thấy:       $A_1=\frac{1}{2};$
$A_2=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};$
$A_2=\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3};$
….
Do đó: $A_{63}=\frac{1}{2^{63}}$;$A_{64}=\frac{1}{2^{64}}$
Khi đó: A = A₁ + A₂ + A₃ + … + A₆₃ + A₆₄
Hay $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 được kí hiệu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 được kí hiệu là:

   A. ℕ;

   B. ℤ;

   C. ℚ;

   Đáp án chính xác

   D. ℝ.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 là tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là ℚ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số đối của số −−910 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số đối của số $-\frac{-9}{10}$ là:

   A. $\frac{9}{10}$

   B. $-\frac{9}{10}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{10}{9}$

   D. $–\frac{10}{9}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$
   Số đối của số $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$ là $-\frac{9}{10}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a = -72 và b = –4,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a = $\frac{–7}{2}$ và b = –4,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. a > b;

   Đáp án chính xác

   B. a = b;

   C. a < b;

   D. a ≤ b.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có a = $-\frac{7}{2}$ = –3,5 > –4,5.
   Do đó a > b.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  Số 23 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

    Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?

   A.
   

   Đáp án chính xác

   B.
   

   C.
   

   D.
   

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:
   • Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.
   • Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
   
   Ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?
    

   A. –1,23;

   B. $\frac{1}{2}$;

   C. 3,(45);

   D. $\sqrt{2}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Các số –1,23 và $\frac{1}{2}=0,5$ là số thập phân hữu hạn.
   Số 3,(45) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   Số $\sqrt{2}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====