Câu hỏi:
Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
*) Hình a:
Xét ∆ABC và ∆DCB có:
AB = CD (giả thiết)
BC chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – g – c).
*) Hình b:
Xét ∆EFH và ∆EGH có:
EF = EG (giả thiết)
EH chung
\(\widehat {FEH} = \widehat {GEH}\) (giả thiết)
Do đó, ∆EFH = ∆EGH (c – g – c)
*) Hình c:
Xét ∆MON và ∆POQ có:
MO = PO (giả thiết)
NO = QO (giả thiết)
\(\widehat {MON} = \widehat {POQ}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ∆MON = ∆POQ (c – g – c).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, \(\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\). Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆DFE.
b) ∆BAC = ∆EFD.
c) ∆CAB = ∆EFD.
d) ∆ABC = ∆EFD.
Câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, \(\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\). Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆DFE.
b) ∆BAC = ∆EFD.
c) ∆CAB = ∆EFD.
d) ∆ABC = ∆EFD.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Vì \(\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\) nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F;
Vì AB = FE mà đỉnh B ứng với đỉnh F thì đỉnh A ứng với đỉnh E.
Suy ra đỉnh C ứng với đỉnh D.
Xét tam giác ABC và tam giác EFD có:
AB = FE;
BC = DF;
\(\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\).
Do đó, ∆ABC = ∆EFD (c – g – c).
Vậy chỉ có đáp án d) đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {PNM}\), \(\widehat {ACB} = \widehat {NPM}\) và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆PNM.
b) ∆ABC = ∆NPM.
c) ∆ABC = ∆MPN.
d) ∆ABC = ∆MNP.
Câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {PNM}\), \(\widehat {ACB} = \widehat {NPM}\) và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆PNM.
b) ∆ABC = ∆NPM.
c) ∆ABC = ∆MPN.
d) ∆ABC = ∆MNP.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Vì \(\widehat {ABC} = \widehat {PNM}\) nên đỉnh B tương ứng với đỉnh N;
Vì \(\widehat {ACB} = \widehat {NPM}\) nên đỉnh C tương ứng với đỉnh P.
Suy ra đỉnh A tương ứng với đỉnh M.
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {PNM}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {NPM}\)
BC = PN
Do đó, ∆ABC = ∆MNP (g – c – g).
Trong bốn đáp án chỉ có đáp án d chính xác.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\).
Chứng minh rằng AD = BC.
Câu hỏi:
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\).
Chứng minh rằng AD = BC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét ∆ABC và ∆BAD có:
AC = BD (giả thiết)
AB chung
\(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)
Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\).
Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.
Câu hỏi:
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\).
Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có:
\[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABC} = 180^\circ – \widehat {BAC} – \widehat {BCA}\](1)
Xét tam giác ABD có:
\[\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABD} = 180^\circ – \widehat {BAD} – \widehat {BDA}\](2)
Mà \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\); \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\).
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (chứng minh trên)
AB chung
\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) (giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\). Chứng minh rằng:E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
Câu hỏi:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\). Chứng minh rằng:
E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABE có:
\[\widehat {BAE} + \widehat {ABE} + \widehat {AEB} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABE} = 180^\circ – \widehat {BAE} – \widehat {AEB}\] (1)
Xét tam giác CDE có:
\[\widehat {DCE} + \widehat {DEC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \]
\[\widehat {EDC} = 180^\circ – \widehat {DCE} – \widehat {DEC}\] (2)
Mà \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\) (giả thiết); \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {EDC}\).
Xét ∆ABE và ∆CDE có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {EDC}\) (chứng minh trên)
AB = CD (giả thiết)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\) (giả thiết)
Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).
Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)
Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;
Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====