Tìm số tự nhiên n, biết: a) 82n=132 ;

Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n, biết:
a) $\frac{8}{2^n}=\frac{1}{32}$ ;

Trả lời:

a) $\frac{8}{2^n}=\frac{1}{32}$.
$\frac{2^3}{2^n}=\frac{1}{2^5}$.
$2^{3-n}=\frac{1}{2^5}$
Suy ra 2^{3 – n} . 2⁵ = 1
2^{3 – n + 5} = 1
2^{8 – n}  = 1.
Suy ra 8 – n = 0
n = 8 (thoả mãn n ∈ ℕ)
Vậy n = 8.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm x, biết: a) x3 = –8;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:
   a) x³ = –8;

   Trả lời:

   a) x³ = –8.
   x³ = (–2)³.
   x = –2.
   Vậy x = –2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) 3×2 = 27;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) 3x² = 27;

   Trả lời:

   b) 3x² = 27.
   $x^2=\frac{27}{3}$.
   x² = 9.
   x² = 3² = (–3)².
   x = 3 hoặc x = –3.
   Vậy x = 3 hoặc x = –3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) (2x – 5)2 = 9;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) (2x – 5)² = 9;

   Trả lời:

   c) (2x – 5)² = 9.
   (2x – 5)² = 3² = (‒3)²
   Trường hợp 1: 2x – 5 = 3.
   2x = 3 + 5.
   2x = 8.
   $x=\frac{8}{2}$.
   x = 4.
   Vậy x = 4.
   Trường hợp 2: 2x – 5 = ‒3.
   2x = ‒3 + 5.
   2x = 2.
   x = 2 : 2.
   x = 1.
   Vậy x = 4 hoặc x = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) x3 = x2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) x³ = x².

   Trả lời:

   d) x³ = x^2..
   x³ – x² = 0.
   x².(x – 1) = 0.
   x² = 0 hoặc x – 1 = 0.
   x = 0 hoặc x = 1.
   Vậy x = 0 hoặc x = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2
   
   

   Câu hỏi:
   

   e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

   Trả lời:

   e) (x – 5)² = (1 – 3x)².
   Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.
   x + 3x = 1 + 5.
   4x = 6.
   $x=\frac{6}{4}$.
   $x=\frac{3}{2}$.
   Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)
   x – 5 = ‒1 + 3x
   x ‒ 3x = ‒1 + 5.
   ‒2x = 4.
   x = 4 : (‒2).
   x = ‒2.
   Vậy $x=\frac{3}{2}$  hoặc x = ‒2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====