Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 5. a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp? b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp? c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Câu hỏi:

Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 5.
a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?
b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?
c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Trả lời:

Dựa vào biểu đồ cột Hình 5, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là 14 học sinh, 10 học sinh, 9 học sinh, 15 học sinh, 8 học sinh.
a) Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7A là:
$14:40=\frac{14}{40}=\frac{7}{20}$

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7B là:
$10:40=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7C là:

$9:40=\frac{9}{40}$

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7D là:
$15:40=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$
Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7E là:
$8:40=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$
Ta thấy: Số học sinh ở mức Tốt chiếm $\frac{1}{4}$  số học sinh lớp 7B nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B không ít hơn $\frac{1}{4}$  số học sinh cả lớp.
Thực hiện quy đồng các phân số $\frac{7}{20};\frac{1}{4};\frac{9}{40};\frac{3}{8};\frac{1}{5}$, ta được:
$\frac{7}{20}=\frac{7.2}{20.2}=\frac{14}{40}; \frac{1}{4}=\frac{1}{}=\frac{10}{40}; \frac{3}{8}=\frac{3}{}=\frac{15}{40}\frac{1}{5}=\frac{1}{}=\frac{8}{40}; giữ nguyên phân số \frac{9}{40}Vì \frac{14}{40}>\frac{10}{40}; \frac{15}{40}>\frac{10}{40}; \frac{8}{40}<\frac{10}{40}; \frac{9}{40}<\frac{10}{40}Nên \frac{7}{20}>\frac{1}{4}; \frac{3}{8}>\frac{1}{4}; \frac{1}{5}<\frac{1}{4};\frac{9}{40}<\frac{1}{4}$

Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn $\frac{1}{4}$ số học sinh cả lớp đó.
Vậy lớp 7B, 7C có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.
b) Ta có $\frac{1}{4}<\frac{1}{3};\frac{1}{5}<\frac{1}{3}$
Nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn $\frac{1}{3}$
Quy đồng các phân số $\frac{7}{20};\frac{9}{40};\frac{3}{8};\frac{1}{3}$, ta được:
$\frac{7}{20}=\frac{7.6}{20.6}=\frac{42}{120}; \frac{9}{40}=\frac{9.3}{40.3}=\frac{27}{120}\frac{3}{8}=\frac{3.15}{8.15}=\frac{45}{120}; \frac{1}{3}=\frac{1.40}{3.40}=\frac{40}{120}Vì \frac{42}{120}>\frac{40}{120}; \frac{27}{120}<\frac{40}{120}; \frac{45}{120}>\frac{40}{120}Nên \frac{7}{20}>\frac{1}{3};\frac{9}{40}<\frac{1}{3};\frac{3}{8}>\frac{1}{3}$
Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A và lớp 7D nhiều hơn $\frac{1}{3}$

số học sinh cả lớp đó.
Vậy lớp 7A và lớp 7D có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.
c) Quy đồng các phân số$\frac{7}{20};\frac{1}{4};\frac{9}{40};\frac{3}{8};\frac{1}{5}\text{, ta được:}$
$\frac{7}{20}=\frac{7.6}{20.6}=\frac{42}{120}; \frac{1}{4}=\frac{1.30}{4.30}=\frac{30}{120};\frac{9}{40}=\frac{9.3}{40.3}=\frac{27}{120};\frac{3}{8}=\frac{3.15}{8.15}=\frac{45}{120};\frac{1}{5}=\frac{1.24}{5.24}=\frac{24}{120}$
Vì $\frac{24}{120}<\frac{27}{120}<\frac{30}{120}<\frac{42}{120}<\frac{45}{120}$
Nên $\frac{1}{5}<\frac{9}{40}<\frac{1}{4}<\frac{7}{20}<\frac{3}{8}$

Vậy lớp 7E có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất và lớp 7D có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhất.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5;  1 ;  − 23 . b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $0,5;1;\frac{-2}{3}$ .
   b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:
   

   Trả lời:

   a) Ta thấy 0,5 < 1;
   Vì $\frac{-2}{3}<0$  nên $\frac{-2}{3}<0,5$ .
   Do đó, $\frac{-2}{3}<0,5<1$ .
   Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\frac{-2}{3};0,5;1$ .
   b) Vì 0 < 0,5 < 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm giữa 0 và 1.
   Mà trong hình vẽ trên chỉ có điểm A nằm giữa hai 0 và 1.
   Vậy trong ba điểm A, B, C đã cho trên trục số thì điểm A biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính: a) 534  .  − 89b)  334:212c) − 95:1,2d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:
   $a) 5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}b) 3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}c) \frac{-9}{5}:1,2d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021.$

   Trả lời:

   $a) 5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}b) 3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}=\frac{15}{4}.\frac{2}{5}=\frac{3.5.2}{2.2.5}=\frac{3}{2}=\frac{-9}{5}.\frac{5}{6}=\frac{(-3).3.5}{5.3.2}=\frac{-3}{2}c) \frac{-}{}:1,2=\frac{-}{}:\frac{6}{5}d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021 = (1,7)2 023 – 2 021 = (1,7)2 = 2,89.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính một cách hợp lí: a) − 512+(− 3,7)−712−6,3b) 2,8  .  − 613−7,2−2,8  .  713
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính một cách hợp lí:
   $a) \frac{-5}{12}+(-3,7)-\frac{7}{12}-6,3b) 2,8.\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\frac{7}{13}$

   Trả lời:

   $a) \frac{-5}{12}+(-3,7)-\frac{7}{12}-6,3=\frac{-5}{12}-\frac{7}{12}+(-3,7)-6,3=-\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)-(3,7+6,3)= (- 1) – 10 = - (10 + 1) = - 11.$
   $b) 2,8.\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\frac{7}{13}=2,8.\frac{-6}{13}-2,8.\frac{7}{13}-7,2=2,8.\left(\frac{}{-}-\frac{7}{13}\right)-7,2= 2,8 . (–1) – 7,2 = (– 2,8) – 7,2 = – (2,8 + 7,2) = – 10.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính: a) 0,3−49:43 . 65+1b) − 132−38:  (0,5)3−52  .  (− 4)c) 1+2:23−16  .  (− 2,25)d) 14−0,5  .  2+83:2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:
   $a) 0,3-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1b) {\left(\frac{-}{}\right)}^2-\frac{3}{8}:{(0,5)}^3-\frac{5}{2}.(-4)c) 1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-2,25\left)d\right) \left[\left(\frac{1}{4}-0,5\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$

   Trả lời:

   $a) 0,3-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1=(0,3+1)-\frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5}=1,3-\frac{4.3.3.2}{3.3.4.5}=1,3-\frac{2}{5}=\frac{13}{10}-\frac{2}{5}=\frac{13}{10}-\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$
   $b) {\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{(0,5)}^3-\frac{5}{2}.(-4)=\frac{{(-1)}^2}{3^2}-\frac{3}{8}:0,125+\frac{5}{2}.4=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.8+10=\frac{1}{9}-3+10=\frac{1}{9}+(10-3)=\frac{1}{9}+7=\frac{64}{9}$
   $c) 1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-2,25)=1+2:\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right).\frac{-9}{4}=1+2:\frac{1}{2}.\frac{-9}{4}=1+2.2.\frac{-9}{4}=1+4.\frac{-9}{4}\text{= 1 – 9 = – 8.}$
   $d) \left[\left(\frac{1}{4}-0,5\right).2+\frac{8}{3}\right]:2=\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right).2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}=\left[\frac{-1}{4}.2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}=\left[\frac{-1}{2}+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}=\left[\frac{-3}{6}+\frac{16}{6}\right].\frac{1}{2}=\frac{13}{6}.\frac{1}{2}=\frac{13}{12}$
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x, biết: a) x+− 29=− 712b) (−  0,1)−x=− 76c) (− 0,12)  .  x−910=−  1,2d) x−35:−13=0,4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:
   $a) x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}b) (-0,1)-x=\frac{-7}{6}c) (-0,12).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-1,2d) \left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=0,4$

   Trả lời:

   $a) x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}x=\frac{-7}{12}-\left(-\frac{2}{9}\right)x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{9}x=\frac{-21}{36}+\frac{8}{36}x=\frac{-13}{36}Vậy x=\frac{-13}{36}$
   $b) (-0,1)-x=\frac{-7}{6}x=(-0,1)-\frac{-7}{6}x=\frac{-1}{10}+\frac{7}{6}x=\frac{-3}{30}+\frac{35}{30}x=\frac{32}{30}\text{=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{16}{15}\text{Vậy }x=\frac{16}{15}$
   $c) (-0,12).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-1,2(- 0,12) . (x – 0,9) = - 1,2 x – 0,9 = (- 1,2) : (- 0,12) x – 0,9 = 10 x = 10 + 0,9 x = 10,9Vậy x = 10,9.$
   $d) \left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=0,4x-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.\frac{-1}{3}x-\frac{3}{5}=\frac{-2}{15}x=\frac{-2}{15}+\frac{3}{5}x=\frac{-2}{15}+\frac{9}{15}x=\frac{7}{15}\text{Vậy }x=\frac{7}{15}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====