Cho tam giác vuông ABC (góc A^=90°), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC, chứng minh rằng: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Câu hỏi:

Cho tam giác vuông $ABC$ (góc $\widehat{A}=90°$), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC, chứng minh rằng: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Trả lời:

Gọi K là giao điểm của BE và AH xét $\Delta ABK$ và $\Delta HBK$
ta có $\widehat{ABK}=\widehat{KBH}$ (tia BE là phân giác góc $ABC)$
$AB=BH\left(\Delta ABE=\Delta HBE\right);$ 
BK cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ABK=\Delta HBK\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(c-g-c)}$
nên $AK=KH\left(1\right),\widehat{AKB}=\widehat{HKB}$ mà góc AKB kề bù góc HKB
$\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{HKB}\left(=90°\right)\left(2\right)$
từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phân biến của các đơn thức thu gọn đó: 37x4y21415x3y4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phân biến của các đơn thức thu gọn đó: $\left(\frac{3}{7}{x}^4{y}^2\right)\left(\frac{14}{15}{x}^3{y}^4\right)$

   Trả lời:

   $\left(\frac{3}{5}{x}^3{y}^4\right)\left(\frac{10}{9}{x}^4{y}^2\right)=\frac{2}{3}{x}^7{y}^6$

   Chỉ được phần hệ số : $\frac{2}{3}$
   Phần biến: $x^7{y}^6$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phân biến của các đơn thức thu gọn đó: 57xy3−710x4y223x3y4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phân biến của các đơn thức thu gọn đó: $\left(\frac{5}{7}x{y}^3\right)\left(\frac{-7}{10}{x}^4{y}^2\right)\left(\frac{2}{3}{x}^3{y}^4\right)$

   Trả lời:

   $\left(\frac{5}{7}{x}^3{y}^4\right)\left(\frac{2}{3}{x}^4{y}^2\right)\left(\frac{-7}{10}x{y}^3\right)=\frac{-1}{3}{x}^8{y}^9$

   Chỉ được phân hệ số : $\frac{-1}{3}$ 
   Phần biến : $x^8{y}^9$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đa thức: P=3x2y−xyz−2xyz−x2z−4x2z+3x2y−4xyz−5x2z−3xyz Phá ngoặc rồi thu gọn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa thức: $P=3x^{2}y-\left\{xyz-\left(2xyz-x^{2}z\right)-4x^{2}z+\left[3x^{2}y-\left(4xyz-5x^{2}z-3xyz\right)\right]\right\}$
   Phá ngoặc rồi thu gọn.

   Trả lời:

   $P=3x^{2}y-\left\{xyz-\left(2xyz-x^{2}z\right)-4x^{2}z+\left[3x^{2}y-\left(4xyz-5x^{2}z-3xyz\right)\right]\right\}$
   $=3x^{2}y-\left\{xyz-2xyz+x^{2}z-4x^{2}z+3x^{2}y-4xyz+5x^{2}z+3xyz\right\}$
   $=3x^{2}y-xyz+2xyz-x^{2}z+4x^{2}z-3x^{2}y+4xyz-5x^{2}z-3xyz$
   $=-2x^{2}z+2xyz$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đa thức:P=3x2y−xyz−2xyz−x2z−4x2z+3x2y−4xyz−5x2z−3xyz Tính giá trị của P tại x=-1, y=2, z=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa thức:$P=3x^{2}y-\left\{xyz-\left(2xyz-x^{2}z\right)-4x^{2}z+\left[3x^{2}y-\left(4xyz-5x^{2}z-3xyz\right)\right]\right\}$

   Tính giá trị của P tại x=-1, y=2, z=3

   Trả lời:

   $P=-2.{\left(-1\right)}^2.3+2.\left(-1\right)\mathrm{.2.3}=-18$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các đa thức: Px=3×2+2×4+1 và Qx=2×4−3×3−4x−3×2+13×3−5 Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các đa thức: $P\left(x\right)=3x^2+2x^4+1$ và $Q\left(x\right)=2x^4-3x^3-4x-3x^2+13x^3-5$
   Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

   Trả lời:

   $P\left(x\right)=2x^4+3x^2+1$ và $Q\left(x\right)=2x^4+10x^3-3x^2-4x-5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====