Cho các khẳng định sau: (I). Mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác; (II). Mỗi tia là tia phân giác của duy nhất một góc; (III). Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob; (IV). Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Câu hỏi:

Cho các khẳng định sau:
(I). Mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác;
(II). Mỗi tia là tia phân giác của duy nhất một góc;
(III). Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob;
(IV). Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 1;

Đáp án chính xác

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
+ Góc bẹt có hai tia phân giác.
Ví dụ: Cho \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt. Khi đó Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và tia đối Oz của tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

 
Do đó khẳng định (I) sai.
+ Mỗi tia có thể là tia phân giác của nhiều góc.
Ví dụ: Trong hình vẽ sau, Oc vừa là tia phân giác của \(\widehat {bOd}\), vừa là tia phân giác của \(\widehat {aOe}\).

Do đó khẳng định (II) sai.
+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob và \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb}\).
Do đó khẳng định (III) đúng.
+ Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB chưa chắc là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).
Ví dụ: Trong hình vẽ sau, \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) nhưng tia OB không là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Do đó khẳng định (IV) sai.
Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng trong các khẳng định trên.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quan sát hình vẽ sau và cho biết tia Ob có là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\) không? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình vẽ sau và cho biết tia Ob có là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\) không? Vì sao?
   

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Từ hình vẽ trên, ta thấy:
   + Tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc.
   + \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (vì cùng bằng 30^o).
   Vậy Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây: Thước đo góc;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:
   Thước đo góc;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng thước đo góc:
   + Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc:
   
   + Tính \(\frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\).
   + Đánh dấu điểm chỉ vạch 60°:
   
   + Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây: Thước hai lề;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:
   Thước hai lề;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:

   Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng thước hai lề:
   + Đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Ox (sao cho thước thẳng nằm phía trong \(\widehat {xOy}\)), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.
   
   + Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Oy, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.
   
   + Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.
   
   + Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.
   
    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây: Compa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(\widehat {xOy} = {120^o}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng các cách sau đây:
   Compa.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:

   Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\) bằng compa
   + Dựng đường tròn tâm O và bán kính tuỳ ý.
   
   + Đánh dấu giao điểm của đường tròn vừa vẽ với hai cạnh Ox, Oy.
   
   
   + Dựng cung tròn tâm A và cung tròn tâm B có cùng bán kính sao cho hai cung tròn này cắt nhau tại điểm M nằm trong \(\widehat {xOy}\).
   
   + Dùng thước nối từ đỉnh O tới điểm M được tia phân giác.
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ nào dưới đây?

   A.
   ;

   B.
   ;

   Đáp án chính xác

   C.
   ;

   D.
   .

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B
   Đáp án A: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
   Đáp án B: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (cùng bằng 45°). Do đó Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
   Đáp án C: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} \ne \widehat {bOc}\) (do 40° ≠ 25°) nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
   Đáp án D: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
   Như vậy tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ ở đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====