Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

A. A, I, N thẳng hàng

Đáp án chính xác

B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của $\Delta ABC$

C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của $\Delta ABC$

D. Cả ba đáp án đều đúng

Trả lời:

Đáp án ATa có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của $\Delta ABC$ cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của  $\widehat{BAC}$(1)$\Delta ABC$ có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của $\Delta ABC$Khi đó AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (2)Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàngDo đó A đúng, B,C,D sai

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho góc xOy^=100° và một điểm M nằm trong xOy^ thỏa mãn MH = MK (với MH⊥Ox,H∈Ox;MK⊥Oy,K∈Oy. Tính MOH^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc $\widehat{xOy}=100°$ và một điểm M nằm trong $\widehat{xOy}$ thỏa mãn MH = MK (với $MH\perp \text{Ox,H}\in \text{Ox;MK}\perp \text{Oy,K}\in \text{Oy}$. Tính $\widehat{MOH}$

   A. $\widehat{MOH}=100°$

   B. $\widehat{MOH}=90°$

   C. $\widehat{MOH}=50°$

   Đáp án chính xác

   D. $\widehat{MOH}=60°$

   Trả lời:

   Đáp án CVì MH = MKNên M nằm trên tia phân giác của $\widehat{xOy}$$\Rightarrow \widehat{MOH}=\widehat{MOK}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=50°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho góc nhọn xOy^, M là một điểm nằm giữa xOy^; kẻ MH⊥Ox,MK⊥Oy sao cho MH = MK. Trên Ox lấy điểm C, trên Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$, M là một điểm nằm giữa $\widehat{xOy}$; kẻ $MH\perp \text{Ox,MK}\perp \text{Oy}$ sao cho MH = MK. Trên Ox lấy điểm C, trên Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

   A. MC = MD

   Đáp án chính xác

   B. MC = 2MD

   C. MC + MD = 0

   D. Cả A, B, C đều sai

   Trả lời:

   Đáp án ATa có MH = MK $\Rightarrow$ OM là tia phân giác $\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{DOM}$Xét $\Delta COM$ và $\Delta DOM$, có :OC = OD (GT)$\widehat{COM}=\widehat{DOM}$ (cmt)OM chung$\Rightarrow \Delta COM=\Delta DOM$ (c – g – c)$\Rightarrow MC\text{ }=MD$ ( hai cạnh tương ứng)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔMNP có M^=90o, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta MNP$ có $\widehat{M}={90}^o$, các tia phân giác của $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $ID=4cm$

   A. IE = 2cm

   B. IE = 3cm

   C. IE = 5cm

   D. IE = 4cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DXét $\Delta MNP$ có các tia phân giác của $\widehat{MNP}$ và $\widehat{MPN}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $\Delta MNP$Khi đó $ID=IE$ (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà $ID=4cm$ suy ra $IE=4cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====