Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏia. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?b. Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?

Câu hỏi:

Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏia. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?b. Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?

Trả lời:

a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm số phần trăm so với số bi cả hộp là:             30% + 25% =  55%b. Số bi xanh so với số bi cả hộp chiếm số phần trăm là: 100% – 55% = 45%Đáp số: a. Bi đỏ và bi vàng: 55%             b. Bi xanh              : 45%

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết thêm hai số hạng của các dãy số sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết thêm hai số hạng của các dãy số sau:
   a) 1, 2, 3, 5, 8, 13,…                              c) 1, 4, 9, 16, 25, 36,…
   b) 1, 2, 3, 6, 12, 24,…                           d) 2, 12, 30, 56, 90,…

   Trả lời:

   a) 1,2, 3, 5, 8, 13, …
   Ta nhận thấy: 3 = 1 + 2
   5 = 2 + 3
   8 = 3 + 5
    13 = 5 + 8

   c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
   Ta nhận thấy: 1 = 1 × 1
   4 = 2 × 2
   9 = 3 ×  3
   16 = 4 × 4
   25 = 5 × 5
   36 = 6 × 6

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:      
   8 + 13=21
   13 + 21 =34

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   7 × 7 = 49
   8 × 8 = 64

   b) 1,2, 3, 6, 12, 24,…
   Ta nhận thấy:  3 = 1+2
     6 = 1+2+ 3
    12 = 1+2+3+6
    24=1+2+3+6+12
    

   d) 2, 12, 30, 56, 90,…
   Ta nhận thấy:  2=1× 2
   12 = 3 × 4
   30 = 5 × 6
   56 = 7 × 8
   90 = 9 × 9

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   1+2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48
   1+2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   11 × 12 = 132
   13 × 14 = 182

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, …Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, …Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.

   Trả lời:

   Phân tích các số hạng của dãy số:1=0 × 3+1                    19=6 × 3 + 17 = 2 × 3 + 1                      25=8 × 3 + 113=4×3+1                31=10× 3+ 1Trong dãy số trên, mỗi số hạng của dãy số đều là số chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn.Xét các số đã cho, ta có:- Số 250 = 83 × 3 + 1. Số 250 chia cho 3 dư 1 nhưng thương là một số lẻ nên không thuộc dãy số.- Số 363 = 121 × 3. Số 363 chia hết cho 3 nên không thuộc dãy số đã cho.- Số 2011 = 670 × 3 + 1. Số 2011 chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn nên thuộc dãy số đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, …a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội năm học 1997 – 1998)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, …a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội năm học 1997 – 1998)

   Trả lời:

   Xét dãy số 19, 28, 37, 46,… dạng a₁, a₂, a₃, … a_k, … a_n Nhận xét:Số hạng thứ nhất a₁:              19 = 2× 9+1Số hạng thứ hai a₂:                28 = 3× 9+1Số hạng thứ ba a₃:                 37 = 4× 9+1Số hạng thứ tư a₄:             46 = 5 × 9 + 1…………………..                    ………………..…………………..                     ………………..Số hạng thứ n a_n:              a_n = (n+1) × 9 + 1                                   a) Vậy, số hạng thứ 1997 của dãy số là: (1997 + 1) × 9 + 1 = 17983b) Các số hạng trong dãy số đã cho chia cho 9 dư 1.- Số 19971998 có tổng các chữ số bằng 53 nên chia cho 9  dư 8. Vậy số 19971998 không thuộc dãy số trên.- Số 19981999 có tổng các chữ số bằng 55 nên số 19981999 chia cho 9 dư 1. Vậy số 19981999 thuộc dãy số trên.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho A = 1 × 2 ×  3 ×  4 ×… ×  99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = 1 × 2 ×  3 ×  4 ×… ×  99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?

   Trả lời:

   Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là: $\frac{95–5}{5}+1=19$ (số)Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;…Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1    đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 – câu thưởng điểm)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1    đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 – câu thưởng điểm)

   Trả lời:

   Xét dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, … 100.Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) : 2 × 100 = 5050.Nửa tổng của dãy số trên là: 5050 : 2 = 2525Xét S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … +71. Ta có: S = (71 + 1) : 2 × 71 = 2556Ta thấy: 2556 > 2525.Nếu ta thay bất kì số hạng nào của tổng S bằng các số từ 72 đến 100 thì đều được tổng mới lớn hơn 2556.Do S = 2556 > 2525 nên không tồn tại 71 số có tổng bằng 29 số còn lại trong các số tự nhiên từ 1 đến 100.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====