Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?        

Câu hỏi:

Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?        

Trả lời:

Xuất phát từ nhận xét :          – Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì bằng nhau.          – Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau.                                                                                              Ta giải bài toán trên .Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình chữ nhật thành hai tam giác có diện tích bằng nhauBây giờ ta chia mỗi tam giác ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.Như vậy ta được một lời giải của bài toán.Cách 1    Chọn AC làm đáy chung của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy để được 2 tam giác bằng nhaucó cùng đường cao hạ từ B (và từ D) xuống AC thì phải chiađáy AC thành 2 phần bằng nhau bởi điểm O. Nối BO và DO ta được các tam giácABO, BOC, COD và DOA thoả mãn các điều kiện của đề bàiCách 2Chọn 2 cạnh BC và AD làm đáy của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được chia ra từ tam giác ABC có chung đường cao AB cho nên ta phải chia đáy BC thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm M.Tương tự chia AD bởi điểm N. Nối AM, CN ta được 4 tam giác ABM, AMC, CAN và CND thoả mãn điều kiện của đề bàiCách 3Chọn hai cạnh AB và CD làm đáy của tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được chia từ tam giác ABC có chung đường cao CB thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm P.Tương tự ta chia CD thành 2 phần bởi điểm H. Nối CP và AH ta được 4 tam giác ACP, CPB, ADH, và AHC thoả mãn điều kiện đề bài.Cách 4Phối hợp cách 1 và cách 2 như hình vẽNgoài ra còn có thể chia theo các cách khác.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mảnh bìa hình tứ giác ABCD. Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mảnh bìa hình tứ giác ABCD. Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau.

   Trả lời:

   Kẻ đường chéo BD. Bằng lập luận như trong ví dụ 8, chọn điểm giữa O của BD.
   Nối AO, CO. Ta cắt mảnh bìa theo nét vẽ chiều mũi tên sẽ được 2 mảnh bìa ABCO và ADCO thoả mãn điều kiện của đề bài.
   
   Kẻ đường chéo BD. Bằng lập luận như trong ví dụ 8, chọn điểm giữa O của BD.
   Nối AO, CO. Ta cắt mảnh bìa theo nét vẽ chiều mũi tên sẽ được 2 mảnh bìa ABCO và ADCO thoả mãn điều kiện của đề bài.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====