Lan đã viết các số có hai chữ số với tổng hai chữ số bằng 9 và tích của hai chữ số gấp 2 lần tổng hai chữ số. Hỏi Lan đã viết những số nào?

Câu hỏi:

Lan đã viết các số có hai chữ số với tổng hai chữ số bằng 9 và tích của hai chữ số gấp 2 lần tổng hai chữ số. Hỏi Lan đã viết những số nào?

Trả lời:

Tích của hai chữ số bằng: 9 × 2 = 18 Ta có: 18 = 9 × 2       và       9 + 2 = 11           18 = 6 × 3       và        6 + 3 = 9Vậy trường hợp thứ 2 thỏa mãn yêu cầu của đề bài nên số mà Lan đã viết là 63 hoặc 36. 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. An dùng các chữ số 2, 0, 5, 7 đế viết các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi số có các chữ số khác nhau. Hỏi An viết được bao nhiêu số và đó là những số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   An dùng các chữ số 2, 0, 5, 7 đế viết các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi số có các chữ số khác nhau. Hỏi An viết được bao nhiêu số và đó là những số nào?

   Trả lời:

   Các số An viết được là: 205; 207; 250; 257; 270,275.502, 507; 520, 527; 570, 572.702, 705; 720; 725; 750, 752.Vậy An viết được tất cả 18 số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bình viết một số có ba chữ số biết rằng nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần. Hỏi Bình đã viết số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bình viết một số có ba chữ số biết rằng nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần. Hỏi Bình đã viết số nào?

   Trả lời:

   Gọi số Bình đã viết là: $\overline{abc}$ (a khác 0)Nếu xóa chữ số hàng trăm thì được số $\overline{bc}$ :Theo đề bài thì: $\overline{abc}$ : 7 = $\overline{bc}$hay: $\overline{abc} = \overline{bc} x 7\overline{abc} = \overline{bc} x (6+1)\overline{a00} + \overline{bc} = \overline{bc } x 6 + \overline{bc}\overline{a00} = \overline{bc } x 6$hay$\overline{bc}=\overline{a00}:6$  =  : 6 Vì $\overline{a00}$ là một số chia hết cho 6 và $\overline{bc}$ là số có hai chữ số nên $\overline{a00}$ = 300. Do đó:          $\overline{bc}$ = 300 : 6          $\overline{bc}$ = 50Vậy số An viết là 350. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Em hãy tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy 8 lần chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 5 và dư 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Em hãy tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy 8 lần chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 5 và dư 3.

   Trả lời:

   Gọi số An cần tìm là $\overline{ab}$ (a khác 0)Theo đề bài ta có: a × 8 = b × 5 + 3Vì số dư bé hơn số chia nên b > 3Vì a × 8 là số chẵn nên b × 5 + 3  phải là số chẵn nên b × 5 phải là số lẻ hay b phải là số lẻ. Vì b là số lẻ nên b × 5 + 3 có chữ số cuối là 8. Do đó a × 8 có chữ số cuối là 8. Để a ×  8 có chữ số cuối là 8 thì a = 1 hoặc a = 6. ·         Nếu a ×  8 thì 1 ×  8 = b × 5 + 3 b × 5 = 8 – 3  b × 5 = 5 b = 1 trái với điều kiện b > 3·         Nếu a = 6 thì 6 × 8 = b × 5 + 3 b × 5 = 48 – 3b × 5 = 45  b = 45 : 5 b= 9 Vậy $\overline{ab}$ = 69. Số cần tìm là 69. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hồng đố Lan: “Một số có hai chữ số, mà 2 lần chữ số hàng chục thì bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị. Hỏi số đó là số nào? Em hãy giúp Lan trả lời câu đố của Hồng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hồng đố Lan: “Một số có hai chữ số, mà 2 lần chữ số hàng chục thì bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị. Hỏi số đó là số nào? Em hãy giúp Lan trả lời câu đố của Hồng.

   Trả lời:

   Gọi số phải tìm là $\overline{ab}$ (a khác 0). Theo đề bài thì:a × 2 = b × 5 (b khác 0)– Vì a × 2 là số chẵn nên b × 5 cũng là số chẵn, mà 5 là số lẻ nên b phải chẵn.– Vì a × 2 có giá trị lớn nhất là 18 nên giá trị của b × 5 cũng là số 18. Vì thế giá trị lớn nhất của b là 3 (vì nếu b = 4 thì 4 × 5 = 20 > 18) nên b =  2 và a × 2 = 2 × 5 = 10 Vậy a = 5 hay $\overline{ab}$ = 52Số Hồng đã đố là số 52. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Em hãy tìm một số có hai chữ số sao cho số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Em hãy tìm một số có hai chữ số sao cho số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó. 

   Trả lời:

   Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a khác 0). Theo đề bài ta có: $\overline{ab}$ = (a + b) × 8a × 10 + b = a × 8 + b × 8a × 10 – a × 8 + b = b × 8 a × 10 – a × 8 = b × 8 – ba × 2 = b × 7 Ta có: a × 2 có giá trị lớn nhất là 18 nên b × 7 cũng có giá trị lớn nhất là 18, vậy b < 3. Hơn nữa a × 2 là số chẵn. Vậy b = 2. Ta được a × 2 = 2 × 7 Do đó a = 7 Số phải tìm là 72.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====