Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx−3+yy−3+xy. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=3x+2y+1x+y+6

Câu hỏi:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

A. 3

B. 2

C. 1

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết x1,x2 là hai nghiệm phương trình log74x2−4x+12x+4×2+1=6x và x1+2×2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $x_1,x_2$ là hai nghiệm phương trình ${\log }_7\left(\frac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

   A. 16

   B. 11

   C. 14

   Đáp án chính xác

   D. 13

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{\left(x+\frac{1}{2x}\right)}=5$

   A. 0

   B. 2

   C. 1

   D. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

   A. 3

   B. ${3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 6

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho m=logaab với a,b>1 và P=loga2b+54logba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+54{\log }_{b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. 4

   D. 5

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 4x+1+41−x=m+122+x−22−x+16−8m có nghiệm trên [0;1]
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$ có nghiệm trên [0;1]

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 5

   C. 4

   D. 3

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====