Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y – z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}.\) Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng (P).
A.\(\Delta:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}.\)
B.\(\Delta:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 5}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}.\)
C.\(\Delta:\frac{{x – 3}}{3} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\)
D.\(\Delta:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 5}} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Gọi \(M = d \cap \left( P \right)\), ta có \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = – 1 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {t + 1;t – 1;3 – t} \right)\).
Điểm \(M \in \left( P \right) \Rightarrow 2\left( {t + 1} \right) – 5\left( {t – 1} \right) – \left( {3 – t} \right) = 0 \Leftrightarrow – 2t + 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow M\left( {3;1;1} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {2; – 5; – 1} \right)\).
Ta có \(\Delta \bot \left( P \right) \Rightarrow \Delta \) nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; – 5; – 1} \right)\) là một VTCP.
Kết hợp với Δ qua \(M\left( {3;1;1} \right) \Rightarrow \Delta :\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 5}} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.\(\vec u = \left( {2;3;1} \right).\)
B.\(\vec u = \left( {2;1; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\vec u = \left( {2; – 3;1} \right).\)
D.\(\vec u = \left( {2;1;2} \right).\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; – 2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làA.2.
B.−1.
C.−2.
Đáp án chính xác
D.1.
Trả lời:
Chọn đáp án C
Giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right)\) là \( – 2\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – 2;0} \right).\)
B.\(\left( { – \infty ; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { – 2; + \infty } \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án BHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {1; – 6;0} \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)
C.\(\vec n = \left( {1;0; – 6} \right).\)
D.\(\vec n = \left( {1;6;0} \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;0} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu hỏi:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
A.\(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 1.\)
Đáp án chính xác
B.\(y = – {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} – 3x + 4.\)
D.\(y = – {x^3} – 3{x^2} – 1.\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Ta có \(y\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \) Loại B và D. Mà \(y\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \) Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====