Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng d:x−13=y−23=z−31. Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}-2}{3}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P)

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

Đáp án chính xác

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

   A. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

   B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai đường thẳng Δ,Δ' có VTCP lần lượt là u→,u'→ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng $\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘$ có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}$ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

   A. $\mathrm{d}\left(\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right]\right|}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{d}\left(\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{MM}‘},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right].\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right]\right|}$

   C. $\mathrm{d}\left(\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right]\right|}$

   D. $\mathrm{d}\left(\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right|}$

   Trả lời:

   Đáp án AKhoảng cách giữa hai đường thẳng $\mathrm{d}\left(\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }‘\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}‘}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}‘}\right]\right|}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:x=2+2ty=−1+tz=1,d2:x=1y=1+tz=3−t là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1\end{array}\right.,$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3-\mathrm{t}\end{array}\right.$ là:

   A. 9

   B. 3

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{3}$

   D. 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−22=y+2−1=z−31,d2:x=1−ty=1+2tz=−1+t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1},$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc với ${\mathrm{d}}_1$ và cắt ${\mathrm{d}}_2$ có phương trình là:

   A. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-3}=\frac{\mathrm{z}-3}{-5}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\mathrm{x}-1}{–1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-3}=\frac{\mathrm{z}-3}{-5}$

   C. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{3}=\frac{\mathrm{z}-3}{5}$

   D. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{3}=\frac{\mathrm{z}-3}{-5}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng d1:x1=y+1−1=z−12 và d2:x+1−1=y1=z−31
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$

   A. ${45}^0$

   B. ${30}^0$

   C. ${60}^0$

   D. ${90}^0$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====