Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−22=z−3−2 . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$ . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $2y-2\text{z}-5=0$

B. $y+z-4=0$

C. $y+z-5=0$

Đáp án chính xác

D.$y+z=0$

Trả lời:

Đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$  đi qua điểm  và có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}\left(1;2;-2\right)$ .
Xét trục Ox có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2}\left(1;0;0\right)$  và đi qua điểm $O\left(0;0;0\right)$ .
Ta có: $\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)$ .
Gọi  là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), khi đó $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{u_1}\\ \overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{u_2}\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n}$  cùng phương với  $\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]$.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và nhận véctơ $\overrightarrow{n}=\left(0;1;1\right)$  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là $0.\left(x-1\right)+1.\left(y-2\right)+1.\left(z-3\right)=0\iff y+z-5=0$ .
Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt phẳng  thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là $y+z-5=0$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

   A. $\frac{32\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   B. 256π

   C. 64π

   D. 16π

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định D của hàm số y=fx2−3−3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định D của hàm số $y=f{\left(x^2-3\right)}^{-3}$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. D=R

   D. $D=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cap \left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  ∫1xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

    $\int \frac{1}{x}d\text{x}$ bằng

   A. $\ln \left|x\right|+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\ln \text{x}+C$

   C. $-\frac{1}{x^2}+C$

   D. $\frac{1}{x^2}+C$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là các số thực dương tùy ý,loga5b10  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

   A. $5\log a+10\log b$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}\log a+\log b$

   C. $5\log \left(ab\right)$

   D. $10\log \left(ab\right)$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+4z+2=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;4\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;2;1\right)$

   C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3;4\right)$

   Đáp án chính xác

   D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3;4\right)$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====