Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin2x+5cos2x=25 trên đoạn 0;2π

Câu hỏi:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{{\sin }^{2}x}+5^{{\cos }^{2}x}=2\sqrt{5}$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

A. $T=\mathrm{\pi }$

B. $T=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

C. $T=2\mathrm{\pi }$

D. $T=4\mathrm{\pi }$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có:DoĐáp án cần chọn là: D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng phương trình log33x+1-1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27×1+27×2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}–1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

   A. S=180

   Đáp án chính xác

   B. 45

   C. S=9

   D. S=252

   Trả lời:

   Điều kiện:Phương trình:Ta có:Đáp án cần chọn là: A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm m để phương trình 4x-2x+3+3=m có đúng 2 nghiệm x∈1;3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình $4^x–2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

   A. -13<m<-9

   Đáp án chính xác

   B. 3<m<9

   C. -9<m<3

   D. -13<m<3

   Trả lời:

   Đặt Xét hàm số  trên (2;8) có:BBT:Căn cứ BBT:Phương trình  có đúng 2 nghiệm Đáp án cần chọn là: A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9x-m.3x+2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1+x2=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^x–m.3^{x+2}+9m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$

   A. m=4

   B. m=1

   C. $m=\frac{5}{2}$

   D. m=3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương trình tương đương với: $3^{2x}–9m.3^x+9m=0$ (*)Đặt $3^x=a$ với a > 0 phương trình thành: $a^2–9m.a+9m=0$Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_1$ và $x_2$ thì $3^{x_1};3^{x_2}$ lần lượt là nghiệm của (*)Suy ra:Đáp án cần chọn là: D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 91-x+2m-131-x+1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1–x}+2\left(m–1\right)3^{1–x}+1=0$

   A. m>1

   B. m<-1

   C. m<0

   Đáp án chính xác

   D. -1<m<0

   Trả lời:

   Thử với m = – 1 ta được phương trình: phải có 2 nghiệm $3^{1–x}$ đều dương và 2 nghiệm đó là $2–\sqrt{3}$ và $2+\sqrt{3}$Vậy m = – 1 thỏa mãn nên ta loại được A, B, DĐáp án cần chọn là: C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết phương trình 9x-2x+12=2x+32-32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+12log922
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết phương trình $9^x–2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}–3^{2x–1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   A. $P=\frac{1}{2}$

   B. $P=1–{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   C. P=1

   Đáp án chính xác

   D. $P=1–{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   Trả lời:

   Phương trình trên tương đương vớiSuy raĐáp án cần chọn là: C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====