Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất của , biết rằng z thỏa mãn điều kiện .
A. .
B. 1.
C. 2.
Đáp án chính xác
D. 3.
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: C.Có: . Đặt thì:Điều kiện đã cho trong bài được viết thành Điểm biểu diễn của z chạy trên đường tròn (*) có tâm I (0; – 1), bán kính bằng 1.Cần tìm điểm thuộc đường tròn này để OM lớn nhấtVì O nằm trên đường tròn nên OM lớn nhất khi OM là đường kính của (*) I là trung điểm của OM.Suy ra Vậy .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ba số phức z1=4-3i, z2=1+2ii và z3=1-i1+icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?
Câu hỏi:
Cho ba số phức và có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?
A. .
Đáp án chính xác
B. .
C. .
D. .
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho số phức z thỏa mãn z2-2z+5=z-1+2iz+3i-1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=w với w=z-2+2i.
Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của với .
A. .
B. .
C. .
Đáp án chính xác
D. .
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: CTa có: Từ (1) .Xét (2). Gọi Ta có:Khi đó Vậy .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm giá trị nhỏ nhất của z, biết rằng z thỏa mãn điều kiện 4+2i1-iz-1=1.
Câu hỏi:
Tìm giá trị nhỏ nhất của , biết rằng z thỏa mãn điều kiện .
A. .
B. 0.
Đáp án chính xác
C. -1.
D. .
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: B.Có: . Đặt thì:Điều kiện đã cho trong bài được viết lại thành:Điểm biểu diễn của z chạy trên đường tròn (*). Cần tìm điểm thuộc đường tròn này để OM nhỏ nhất.Vì đường tròn này qua O nên min OM = 0 khi hay M (0; 0), do đó hay .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét các số phức z, w thỏa mãn w-i=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun z1+z2bằng:
Câu hỏi:
Xét các số phức z, w thỏa mãn . Gọi lần lượt là các số phức mà tại đó đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun bằng:
A. .
B. 3.
C. 6.
Đáp án chính xác
D. .
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: C.Theo bài ra ta có:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn bán kính R = 2.Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, dựa vào hình vẽ (bên dưới) ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét các số phức z, w thỏa mãn z=2, iw-2+5i=1. Giá trị nhỏ nhất của z2-wz-4 bằng:
Câu hỏi:
Xét các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng:
A. 4.
B. .
C. 8.
Đáp án chính xác
D. .
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: C.Theo bài ra ta có:tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm , bán kính .Lại có: tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm bán kính .Đặt .Đặt .Gọi M(0;2b) là điểm biểu diễn số phức 2bi, N là điểm biểu diễn số phức w.Do tập hợp các điểm M là đoạn AB với A(0; -4), B(0;4)Dựa vào hình vẽ ta thấy N(-4; -2), M(0; 2)Vậy .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====