Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

Câu hỏi:

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

A. 84,78 ml

B. 130,02 ml

C. 87,80 ml

D. 83,78 ml

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D
Gọi $r_1,r_2$ lần lượt là bán kính đáy của phần chứa nước và viên đá, ta có $r_2=2cm,r_1=2r_2=4cm$.
Gọi $h_1,h_2$ lần lượt là chiều cao của phần chứa nước và viên đá, ta có $h_2=4cm,r_1=2r_2=8cm$.
Thể tích nước cần đổ vào ly cho đầy là $V=V_1-V_2=\frac{1}{3}\pi r_1^2{h}_1-\pi r_2^2{h}_2\approx 83,78$ (ml)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

   A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=3$

   B. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=9$

   C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=3$

   D. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?

   A. 5

   B. 5⁵

   C. 20

   D. 120

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Số cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang là 5! = 120 cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây.
   

   Khẳng định nào đúng?

   A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x_CĐ = -1

   B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x_CĐ = 5

   C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là y_CĐ = 5

   D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Khẳng định đúng là: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh Sxq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

   A. $S_{xq}=\pi rl$

   Đáp án chính xác

   B. $S_{xq}=2\pi rl$

   C. $S_{xq}=\frac{1}{2}.\pi rl$

   D. $S_{xq}=2\pi rh.$

   Trả lời:

   Chọn A
   Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức $S=\pi rl$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào
   

   A. $y=x^4-2x^2+2$

   B. $y=-x^4+2x^2+2$

   C. $y=x^3+3x^2+2$

   D. $y=x^3-3x^2+2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta thấy đồ thị dạng hàm số bậc ba với a > 0. Đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1;0).
   Suy ra hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong như hình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====