Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức N(t)=100.2t3. Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Câu hỏi:

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N\left(t\right)=100.2^{\frac{t}{3}}$. Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

A. 36,8 giờ   

B. 30,2 giờ    

C. 26,9 giờ   

Đáp án chính xác

D. 18,6 giờ

Trả lời:

Chọn CSau t giờ thì số cá thể vi khuẩn có được là :

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giả sử x là nghiệm của phương trình 41x-2=lne2. Tính lnx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{\frac{1}{x}–2}=\frac{\ln \sqrt{e}}{2}$. Tính lnx

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. ln3

   C. -ln3

   D. 1

   Trả lời:

   Để ý rằngnên phương trình đã cho tương đương vớiChọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32×2+2x+1-28.3×2+x+9=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2x^2+2x+1}–28.3^{x^2+x}+9=0$

   A. -4

   B. -2

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 4

   Trả lời:

   Ta có:
    $3^{2x^2+2x+1}–28.3^{x^2+x}+9=0\iff 3.{\left(3^{x^2+x}\right)}^2–28.3^{x^2+x}+9=0$
   Đặt $t=3^{x^2+x}\left(t\ge 0\right)$
   Khi đó, phương trình đã cho trở thành: $3t^2–28t+9=0$
   $\iff \left(3t–1\right)\left(t–9\right)\left[\begin{array}{c}t=\frac{1}{3}\\ t=9\end{array}\right.(thỏa mãn)$
   Với $t=\frac{1}{3}\Rightarrow 3^{x^2+x}=\frac{1}{3}\iff x^2+x=–1\iff x^2+x+1=0(vô nghiệm)$
   Với $t=9\Rightarrow 3^{x^2+x}=3^2$
   $\iff x^2+x=2\iff x^2+x–2=0$
   $\left[\begin{array}{c}x=1\\ x=–2\end{array}\right.$
   Khi đó, tích hai nghiệm là (-2).1=-2.
   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm nghiệm của phương trình 2x-1=31-2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nghiệm của phương trình $2^{x–1}=3^{1–2x}$

   A. $x=\frac{2{\log }_{2}3}{2{\log }_{2}3+1}$

   B. $x=\frac{{\log }_{2}3+1}{{\log }_{2}3+2}$

   C. $x=\frac{2{\log }_{2}3+1}{{\log }_{2}3+2}$

   D. $x=\frac{{\log }_{2}3+1}{2{\log }_{2}3+1}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa ${\log }_{2}3$, nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình (x2-2x)lnx=lnx3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $(x^2–2x)lnx=ln{x}^3$

   A. x = 1, x = 3    

   Đáp án chính xác

   B. x = -1, x = 3     

   C. x = ±1, x = 3    

   D. x = 3

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-12 bằng :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu ${\log }_7\left({\log }_3\right({\log }_{2}x\left)\right) = 0$ thì $x^{–\frac{1}{2}}$ bằng :

   A. $\frac{1}{3}$

   B. $\frac{1}{\sqrt{42}}$

   C. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

   Trả lời:

   Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ {\log }_{2}x>0\\ {\log }_3\left({\log }_{2}x\right)>0\end{array}\right.$
   Ta có: ${\log }_7\left({\log }_3\left({\log }_{2}x\right)\right)=0$
   $\iff {\log }_3\left({\log }_{2}x\right)=7^0=1\iff {\log }_{2}x=3^1=3\iff x=2^3=8\Rightarrow x^{–\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====