Câu hỏi:
Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy. Có bao nhiêu cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B?
A. 4
B. 12
Đáp án chính xác
C. 24
D. 6
Trả lời:
Đáp án B.Gọi đầu kéo máy là X.Cách 1:Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các toa.Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau.Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách.Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng. Số cách xếp là .Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1.Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau.Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B).Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1=6 cách.Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6+6=12 cách.Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4.Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1. Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn lại.Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2. Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3, 4.Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3. Khi đó toa B phải ở vị trí số 4.Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4. Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn điều kiện đầu bài.Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán).Vậy có tất cả: cách xếp các toa tàu.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.
A. Đường thẳng
Đáp án chính xác
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng
Trả lời:
Đáp án A.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng ‒2 là đường thẳng .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z-2=0 và z-8=0.
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình và .
A. d = 3
Đáp án chính xác
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 10
Trả lời:
Đáp án B.Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình và là .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi x∈ℝ?
Câu hỏi:
Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi ?
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A.Ta chọn A do với thì
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x2-bx+b-1=0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
Câu hỏi:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A.Ta thấy phương trình có nên có nghiệm .Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì .Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là . Ta chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
Câu hỏi:
Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Đáp án B.Cách 1:Với A: Ta có .Do vậy dãy số ở phương án A là dãy số tăng, ta loại A.Với B: Ta có .Suy ra dãy số ở phương án B là dãy giảm, do vậy ta chọn B.Cách 2:Với A: Xét hàm số có nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Suy ra là dãy số tăng.Với B: Xét hàm số có nên hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Suy ra là dãy số giảm. Do vậy ta chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====